Bài 2 trang 133 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.1 trên 10 phiếu

Giải bài 2 trang 133 SGK Giải tích 12. Tìm các số thực x và y, bết:

Đề bài

Tìm các số thực \(x\) và \(y\), biết:

a) \((3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i\);

b) \((1 - 2x) - i\sqrt 3 = \sqrt 5 + (1 - 3y)i\);

c) \((2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai số phức: \(z_1=a_1+b_1i\) và \(z_2=a_2+b_2i.\) 

Khi đó: \({z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = {a_2}\\
{b_1} = {b_1}
\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

a) \((3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i\)  \(⇔\left\{\begin{matrix} 3x-2=x+1\\ 2y+1=-(y-5) \end{matrix}\right. ⇔  \left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{2}\\ y=\frac{4}{3} \end{matrix}\right..\)

Vậy \( \left( {x;\;y} \right) = \left( {\frac{3}{2};\;\frac{4}{3}} \right).\)

b) \((1 - 2x) - i\sqrt 3 = \sqrt 5 + (1 - 3y)i\)

\( ⇔ \left\{\begin{matrix} 1-2x=\sqrt{5}\\ 1-3y=-\sqrt{3} \end{matrix}\right. ⇔  \left\{\begin{matrix} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\ y=\frac{1+\sqrt{3}}{3} \end{matrix}\right..\)

Vậy \( \left( {x;\;y} \right) = \left( \frac{1-\sqrt{5}}{2};\;\frac{1+\sqrt{3}}{3} \right).\)

c) \((2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i\)

\( ⇔  \left\{\begin{matrix} 2x+y=x-2y+3\\ 2y-x=y+2x+1 \end{matrix}\right. ⇔  \left\{\begin{matrix} x+3y =3\\ -3x+y=1 \end{matrix}\right.\)

\(⇔  \left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\).

Vậy \( \left( {x;\;y} \right)= \left( {0;\;1} \right).\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan