Bài 2 trang 133 SGK Giải tích 12


Giải bài 2 trang 133 SGK Giải tích 12. Tìm các số thực x và y, bết:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các số thực \(x\) và \(y\), biết:

LG a

a) \((3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i\)

Phương pháp giải:

Cho hai số phức: \(z_1=a_1+b_1i\) và \(z_2=a_2+b_2i.\) 

Khi đó: \({z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = {a_2}\\
{b_1} = {b_2}
\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

\((3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i\)  \(⇔\left\{\begin{matrix} 3x-2=x+1\\ 2y+1=-(y-5) \end{matrix}\right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 3\\
3y = 4
\end{array} \right.\)

\(⇔  \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{3}{2}\\ y=\dfrac{4}{3} \end{matrix}\right..\)

Vậy \( \left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{3}{2};\;\dfrac{4}{3}} \right).\)

LG b

b) \((1 - 2x) - i\sqrt 3 = \sqrt 5 + (1 - 3y)i\)

Lời giải chi tiết:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

\((1 - 2x) - i\sqrt 3 = \sqrt 5 + (1 - 3y)i\)

\( ⇔ \left\{\begin{matrix} 1-2x=\sqrt{5}\\ 1-3y=-\sqrt{3} \end{matrix}\right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 1 - \sqrt 5 \\
3y = 1 + \sqrt 3
\end{array} \right.\)

\(⇔  \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\ y=\dfrac{1+\sqrt{3}}{3} \end{matrix}\right..\)

Vậy \( \left( {x;\;y} \right) = \left( \dfrac{1-\sqrt{5}}{2};\;\dfrac{1+\sqrt{3}}{3} \right).\)

LG c

c) \((2x + y) + (2y - x)i \) \(= (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i\)

Lời giải chi tiết:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

\((2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i\)

\( ⇔  \left\{\begin{matrix} 2x+y=x-2y+3\\ 2y-x=y+2x+1 \end{matrix}\right. ⇔  \left\{\begin{matrix} x+3y =3\\ -3x+y=1 \end{matrix}\right.\)

\(⇔  \left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\).

Vậy \( \left( {x;\;y} \right)= \left( {0;\;1} \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.1 trên 10 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Số phức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.


Gửi bài