Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học

Bài 1. Số phức

Giải bài 2 trang 133 SGK Giải tích 12

Tìm các số thực x và y, bết:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các số thực $x$ và $y$ , biết:

LG a

a) $(3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i$

Phương pháp giải:

Cho hai số phức: $z_1=a_1+b_1i$ và $z_2=a_2+b_2i.$

Khi đó: ${z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {a_1} = {a_2}\\ {b_1} = {b_2} \end{array} \right..$

Lời giải chi tiết:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

$(3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i$ $⇔\left\{\begin{matrix} 3x-2=x+1\\ 2y+1=-(y-5) \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x = 3\\ 3y = 4 \end{array} \right.$

$⇔ \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{3}{2}\\ y=\dfrac{4}{3} \end{matrix}\right..$

Vậy $\left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{3}{2};\;\dfrac{4}{3}} \right).$

LG b

b) $(1 - 2x) - i\sqrt 3 = \sqrt 5 + (1 - 3y)i$

Lời giải chi tiết:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

$(1 - 2x) - i\sqrt 3 = \sqrt 5 + (1 - 3y)i$

$⇔ \left\{\begin{matrix} 1-2x=\sqrt{5}\\ 1-3y=-\sqrt{3} \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x = 1 - \sqrt 5 \\ 3y = 1 + \sqrt 3 \end{array} \right.$

$⇔ \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\ y=\dfrac{1+\sqrt{3}}{3} \end{matrix}\right..$

Vậy $\left( {x;\;y} \right) = \left( \dfrac{1-\sqrt{5}}{2};\;\dfrac{1+\sqrt{3}}{3} \right).$

LG c

c) $(2x + y) + (2y - x)i$ $= (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i$

Lời giải chi tiết:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

$(2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i$

$⇔ \left\{\begin{matrix} 2x+y=x-2y+3\\ 2y-x=y+2x+1 \end{matrix}\right. ⇔ \left\{\begin{matrix} x+3y =3\\ -3x+y=1 \end{matrix}\right.$

$⇔ \left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.$ .

Vậy $\left( {x;\;y} \right)= \left( {0;\;1} \right).$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 21 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 134 SGK Giải tích 12
Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:
Giải bài 4 trang 134 SGK Giải tích 12
Tính |z|
Giải bài 5 trang 134 SGK Giải tích 12
Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:
Giải bài 6 trang 134 SGK Giải tích 12
a) z = 1 - i√2;b) z = -√2 + i√3.c) z = 5;d) z = 7i.
Giải bài 1 trang 133 SGK Giải tích 12
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết:
Trả lời câu hỏi 6 trang 133 SGK Giải tích 12
Cho z = 3 – 2i...
Trả lời câu hỏi 5 trang 132 SGK Giải tích 12
Biểu diễn các cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét...
Trả lời câu hỏi 4 trang 132 SGK Giải tích 12
Số phức nào có môđun bằng 0 ?...
Trả lời câu hỏi 3 trang 132 SGK Giải tích 12
Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ các số phức sau...
Trả lời câu hỏi 2 trang 131 SGK Giải tích 12
Viết số phức z có phần thực...
Trả lời câu hỏi 1 trang 130 SGK Giải tích 12
Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: -3 + 5i, 4 - i√2, 0 + πi, 1 + 0i...
Lý thuyết số phức
Số phức z = a + bi có phần thực là a, phần ảo là b

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.