Giải bài 2 trang 133 SGK Giải tích 12


Tìm các số thực x và y, bết:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các số thực \(x\) và \(y\), biết:

LG a

a) \((3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i\)

Phương pháp giải:

Cho hai số phức: \(z_1=a_1+b_1i\) và \(z_2=a_2+b_2i.\) 

Khi đó: \({z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = {a_2}\\
{b_1} = {b_2}
\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

\((3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i\)  \(⇔\left\{\begin{matrix} 3x-2=x+1\\ 2y+1=-(y-5) \end{matrix}\right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 3\\
3y = 4
\end{array} \right.\)

\(⇔  \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{3}{2}\\ y=\dfrac{4}{3} \end{matrix}\right..\)

Vậy \( \left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{3}{2};\;\dfrac{4}{3}} \right).\)

LG b

b) \((1 - 2x) - i\sqrt 3 = \sqrt 5 + (1 - 3y)i\)

Lời giải chi tiết:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

\((1 - 2x) - i\sqrt 3 = \sqrt 5 + (1 - 3y)i\)

\( ⇔ \left\{\begin{matrix} 1-2x=\sqrt{5}\\ 1-3y=-\sqrt{3} \end{matrix}\right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 1 - \sqrt 5 \\
3y = 1 + \sqrt 3
\end{array} \right.\)

\(⇔  \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\ y=\dfrac{1+\sqrt{3}}{3} \end{matrix}\right..\)

Vậy \( \left( {x;\;y} \right) = \left( \dfrac{1-\sqrt{5}}{2};\;\dfrac{1+\sqrt{3}}{3} \right).\)

LG c

c) \((2x + y) + (2y - x)i \) \(= (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i\)

Lời giải chi tiết:

Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:

\((2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i\)

\( ⇔  \left\{\begin{matrix} 2x+y=x-2y+3\\ 2y-x=y+2x+1 \end{matrix}\right. ⇔  \left\{\begin{matrix} x+3y =3\\ -3x+y=1 \end{matrix}\right.\)

\(⇔  \left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\).

Vậy \( \left( {x;\;y} \right)= \left( {0;\;1} \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 21 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí