Phần câu hỏi bài 4 trang 51, 52 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Phần câu hỏi bài 4 trang 51, 52 VBT toán 9 tập 2. Đối với phương trình ax^2+bx+c=0, khoanh tròn vào chữ cái trước câu đúng:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 13

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\), khoanh tròn vào chữ cái trước câu đúng:

(A) Nếu phương trình có hai nghiệm dương thì \(\Delta  > 0\)

(B) Nếu phương trình có hai nghiệm bằng nhau thì \(\Delta  = 0\)

(C) Nếu phương trình có hai nghiệm âm thì \(\Delta  < 0\)

(D) Nếu phương trình có hai nghiệm trái dấu thì \(\Delta \) có thể âm hoặc dương

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết:

Nếu phương trình có hai nghiệm bằng nhau tức là phương trình có nghiệm kép nên \(\Delta  = 0.\)

Chọn B.

Câu 14

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\), khoanh tròn vào chữ cái trước câu đúng:

(A) Nếu a và b trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

(B) Nếu a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

(C) Nếu b và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

(D) Nếu a và c cùng dấu thì phương trình có hai nghiệm bằng nhau

Phương pháp giải:

Ta sử dụng kiến thức: Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0\)

Lời giải chi tiết:

Xét \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

Nhận thấy rằng nếu \(a\) và \(c\) trái dấu thì \(a.c < 0 \Rightarrow {b^2} - ac > 0\) với mọi \(a;b;c;\,a \ne 0.\)

Nên \(\Delta  > 0\) hay phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt.

Vậy nếu \(a\) và \(c\) trái dấu thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt.

Chọn B.

Câu 15

Phương trình \(19{x^2} - 8x - 1945 = 0\) có:

(A) Hai nghiệm phân biệt

(B) Nghiệm kép

(C) Một nghiệm

(D) Vô nghiệm

Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.

Phương pháp giải:

Sử dụng: nếu \(a\) và \(c\) trái dấu thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(19{x^2} - 8x - 1945 = 0\) có hệ số \(a = 19;b =  - 8;c =  - 1945\)

Nhận thấy \(a\) và \(c\) trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Chọn A.

Chú ý:

Các em có thể tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\) rồi so sánh \(\Delta \) với \(0.\)

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 16

Đối với phương tình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\), khoanh tròn vào chữ cái trước câu sai:

(A) Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} =  - \dfrac{{b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)  và \({x_2} =  - \dfrac{{b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

(B) Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm là

\({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)  và \({x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

(C) Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)  và \({x_2} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

(D) Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm là

\({x_1} =  - \dfrac{{b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)  và \({x_2} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta thấy  A, B, D đều đúng.

C sai vì nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài