Bài 13 trang 53 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 13 trang 53 VBT toán 9 tập 2. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: 

LG a

\(2{x^2} - 7x + 3 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.2.3 = 25 > 0;\)\(\sqrt \Delta   = \sqrt {25}  = 5\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 7} \right) + \sqrt {25} }}{{2.2}} = 3;\,\) \({x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 7} \right) - \sqrt {25} }}{{2.2}} \)\(= \dfrac{1}{2}.\,\) 

LG b

\(6{x^2} + x + 5 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {1^2} - 4.6.5 =  - 119 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

LG c

\(6{x^2} + x - 5 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {1^2} - 4.6.\left( { - 5} \right) = 121 > 0;\)\(\sqrt \Delta   = \sqrt {121}  = 11\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - 1 + \sqrt {121} }}{{2.6}} = \dfrac{5}{6};\,\) \({x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - 1 - \sqrt {121} }}{{2.6}} =  - 1.\,\)

LG d

\(3{x^2} + 5x + 2 = 0\) 

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {5^2} - 4.2.3 = 1 > 0;\sqrt \Delta   = 1\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - 5 + \sqrt 1 }}{{2.3}} \)\(=  - \dfrac{2}{3};\,\) \({x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - 5 - \sqrt 1 }}{{2.3}} =  - 1.\,\)

LG e

\({y^2} - 8y + 16 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {\left( { - 8} \right)^2} - 4.1.16 = 64 - 64 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \({y_1} = {y_2} = \dfrac{{ - b}}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 8} \right)}}{{2.1}} = 4\,\)

LG f

\(16{z^2} + 24z + 9 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

TH1. Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

TH3. Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {24^2} - 4.16.9 \)\(= 576 - 576 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \({z_1} = {z_2} = \dfrac{{ - b}}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - 24}}{{2.16}} \)\(=  - \dfrac{3}{4}.\,\) 

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài