Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 Cánh diều

Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Chia hết cho	Dấu hiệu
\[2\]	Chữ số tận cùng là số chẵn $\left( {0,{\rm{ }}2,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}8} \right)$
\[5\]	Chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$

Ví dụ:

a) Số 15552 chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 2 và 2 là số chẵn.

b) Số 955 không chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 5 và 5 là số lẻ.

c) Số 955 và 1010 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 5 và 0.

d) Số 1994 và 1653 không chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 4 và 3, hai số này đều khác 0 và 5.

Lưu ý: Nếu $a$ có chữ số tận cùng là 0 thì $a \vdots 2$, đồng thời $a \vdots 5$

CÁC DẠNG TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5

I. Nhận biết các số chia hết cho 2

Phương pháp

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2.

Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.

Ví dụ:

a) Các số 104, 12456, 1558 có chữ số tận cùng là số chẵn nên chia hết cho 2.

b) Các số 12345, 1234567 có chữ số tận cùng là số lẻ (5, 7) nên không chia hết cho 2.

II. Viết các số chia hết cho 2 từ các số hoặc các chữ số cho trước

Phương pháp

Các số chia hết cho $2$ phải có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $2$ hoặc $4$ hoặc $6$ hoặc $8$.

Ví dụ:

Từ $3$ số $2, 3, 7$. Hãy ghép thành các số có $3$ chữ số khác nhau và chia hết cho $2$.

Giải:

Số được ghép thành chia hết cho $2$ nên phải có chữ số hàng đơn vị là $2$.

Hai chữ số hàng chục có thể là $3$ hoặc $7$.

Nếu chữ số hàng chục là $3$ thì chữ số hàng trăm là $7$. Ta được số cần tìm là $732$.

Nếu chữ số hàng chục là $7$ thì chữ số hàng trăm là $3$. Ta được số cần tìm là $372$.

Vậy có $2$ số có thể ghép thành là $372$ và $732$.

III. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 2

Phương pháp

Số dư trong phép chia cho 2 chỉ có thể là 0 hoặc 1.

Ví dụ:

Cho số $N = \overline {5a} $. Tìm các số tự nhiên $N$ sao cho $N$ chia cho $2$ dư $1$.

Giải:

Ta có: $a \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,.......;\,\,9} \right\}$

Mà $N$ chia cho $2$ dư $1$ nên $a$ chỉ có thể là $1;3;5;7;9$.

=> $N$ có thể là $51;53;55;57;59$

IV. Nhận biết các số chia hết cho 5

Phương pháp

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 5.

Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.

Ví dụ:

a) Số 12345 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

b) Số 1254360 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

c) Các số 5459, 34544,1498 không có chữ số tận cùng là 0 cùng không có chữ số tận cùng là 5 nên không chia hết cho 5.

V. Viết các số chia hết cho 5 từ các số hoặc các chữ số cho trước

Phương pháp

Các số chia hết cho $5$ phải có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$.

Ví dụ:

Với $3$ số $2, 3, 5$, hãy lập các chữ số có $3$ chữ số khác nhau chia hết cho $5$.

Giải:

Số cần tìm chia hết cho 5 nên có chữ số hàng đơn vị là 5.

Chữ số hàng chục có thể là 2 hoặc 3.

Nếu chữ số hàng chục là 2 thì chữ số hàng trăm là 3. Ta được số cần tìm là 325.

Nếu chữ số hàng chục là 3 thì chữ số hàng trăm là 2. Ta được số cần tìm là 235.

Vậy có 2 số thỏa mãn bài toán là 235 và 325.

VI. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 5

Phương pháp giải

- Số dư trong phép chia cho 5 chỉ có thể là 0, hoặc 1,hoặc 2, hoặc 3, hoặc 4.

- Mọi số tự nhiên $n$ luôn có thể được viết một trong 5 dạng sau:

+) Dạng 1: $n=5k$ (số chia hết cho 5);

+) Dạng 2: $n=5k+1$ (số chia cho 5 dư 1);

+) Dạng 3: $n=5k+2$ (số chia cho 5 dư 2);

+) Dạng 3: $n=5k+3$ (số chia cho 5 dư 3);

+) Dạng 3: $n=5k+4$ (số chia cho 5 dư 4).

Với $k\in \mathbb{Z}$.

Ví dụ:

Cho số $N = \overline {5a} $. Tìm các số tự nhiên $N$ sao cho $N$ chia cho $5$ dư $1$.

Giải:

Vì $N$ chia cho $5$ dư $1$ mà $a \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,.......;\,\,9} \right\}$ nên $a$ chỉ có thể là $1$ hoặc $6$.

=> $N$ có thể là $51;56$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời Câu hỏi khởi động trang 35 SGK Toán 6 Cánh Diều
Khối lớp 6 của một trường chung học cơ sở có các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E với số học sinh lần lượt là 40; 45; 39; 44; 42. a) Lớp nào có thể xếp thành 2 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau? b) Lớp nào có thể xếp thành 5 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau?
Trả lời Hoạt động 1 trang 35 SGK Toán 6 Cánh Diều
a) Thực hiện các phép tính: 10:2, 22:2, 54:2, 76:2, 98:2. b) Nêu quan hệ chia hết của các số: 10, 22, 54, 76, 98 với số 2. c) Nêu chữ số tận cùng của các số 10, 22, 54, 76, 98.
Trả lời Luyện tập vận dụng 1 trang 35 SGK Toán 6 Cánh Diều
Có bao nhiêu số từ 7 210 đến 7 220 chia hết cho 2?
Trả lời Luyện tập vận dụng 2 trang 35 SGK Toán 6 Cánh Diều
Từ các chữ số 1, 4, 8, hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 2.
Trả lời Hoạt động 2 trang 36 SGK Toán 6 Cánh Diều
a) Thực hiện các phép tính : 50:5; 65:5 b) Nêu quan hệ chia hết của các số 50; 65 với số 5. c) Nêu chữ số tận cùng của các số 50; 65.
Trả lời Luyện tập vận dụng 3 trang 36 SGK Toán 6 Cánh Diều
Một số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là chữ số nào?
Giải Bài 1 trang 36 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Cho các số 82, 980, 5 975, 49 173, 756 598. Trong các số đó: a) Số nào chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2? b) Số nào chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5? c) Số nào không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5?
Giải Bài 2 trang 36 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số thỏa mãn mỗi điều kiện sau: a) Chia hết cho 2; b) Chia hết cho 5; c) Chia hết cho cả 2 và 5.
Giải Bài 3 trang 36 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Từ các chữ số 0, 2, 5, hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau sao cho: a) Các số đó chia hết cho 2; b) Các số đó chia hết cho 5; c) Các số đó chia hết cho cả 2 và 5.
Giải Bài 4 trang 37 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Dùng cả ba chữ số 4, 5, 9 để ghép thành số có ba chữ số: a) Nhỏ nhất và chia hết cho 2; b) Lớn nhất và chia hết cho 5.
Giải Bài 5 trang 37 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao: a) A= 61 782 + 94 656 - 76 320 chia hết cho 2; b) B = 97 485 - 61 820 + 27 465 chia hết cho 5.
Giải Bài 6 trang 37 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Ở tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ, số người của đội được xếp vừa hết. Khi hát tốp ca theo nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người, đội văn nghệ còn thừa ra 3 người. Đội văn nghệ đó có bao nhiêu người? Biết rằng đội văn nghệ có khoảng từ 15 người đến 20 người.