CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Luyện tập chung trang 19
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài tập cuối chương 1
CHƯƠNG 5. ĐƯỜNG TRÒN
Bài 13. Mở đầu về đường tròn
Bài 14. Cung và dây của một đường tròn
Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Luyện tập chung trang 96
Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Luyện tập chung trang 108
Bài tập cuối chương 5
CHƯƠNG 6. HÀM SỐ Y = AX^2 (A KHÁC 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 18. Hàm số y = ax^2 (a khác 0)
Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn
Luyện tập chung trang 18
Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng
Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Luyện tập chung trang 28
Bài tập cuối chương 6
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM
Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu
Giải phương trình, hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra
Vẽ hình đơn giản với phần mềm Geogebra
Xác định tần số, tần số tương đối, vẽ các biểu đồ biểu diễn bảng tần số, tần số tương đối bằng Excel
Gene trội trong các thế hệ lai
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Trắc nghiệm Trục căn thức ở mẫu Toán 9 có đáp án

Trắc nghiệm Trục căn thức ở mẫu

14 câu hỏi
Trắc nghiệm
Câu 1 :

Sau  khi rút gọn biểu thức $\dfrac{1}{{5 + 3\sqrt 2 }} + \dfrac{1}{{5 - 3\sqrt 2 }}$ ta được phân số tối giản $\dfrac{a}{b},\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)$. Khi đó $2a$ có giá trị là:

  • A.

    $20$

  • B.

    $10$

  • C.

    $7$

  • D.

    $14$

Câu 2 :

Trục căn thức ở mẫu  biểu thức  \(\dfrac{{2a}}{{2 - \sqrt a }}\)với $a \ge 0;a \ne 4$ ta được

  • A.

    $\dfrac{{ - 2a\sqrt a  + 4a}}{{4 - a}}$

  • B.

    $\dfrac{{2a\sqrt a  - 4a}}{{4 - a}}$

  • C.

    $\dfrac{{2a\sqrt a  + 4a}}{{4 - a}}$

  • D.

    $ - \dfrac{{2a\sqrt a  + 4a}}{{4 - a}}$

Câu 3 :

Trục căn thức ở mẫu  biểu thức  \(\dfrac{6}{{\sqrt x  + \sqrt {2y} }}\)với $x \ge 0;y \ge 0$ ta được

  • A.

    $\dfrac{{6\left( {\sqrt x  - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 4y}}$

  • B.

    $\dfrac{{6\left( {\sqrt x  + \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 2y}}$

  • C.

    $\dfrac{{6\left( {\sqrt x  - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 2y}}$

  • D.

    $\dfrac{{6\left( {\sqrt x  + \sqrt {2y} } \right)}}{{x + 2y}}$

Câu 4 :

Tính giá trị biểu thức\(\left( {\dfrac{{\sqrt {14}  - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {15}  - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt 7  - \sqrt 5 }}.\)

  • A.

    $ - 3$

  • B.

    $ - 2$

  • C.

    $2$

  • D.

    $3$

Câu 5 :

Giá trị biểu thức $\dfrac{3}{2}\sqrt 6  + 2\sqrt {\dfrac{2}{3}}  - 4\sqrt {\dfrac{3}{2}} $ là giá trị nào sau đây?

  • A.

    $\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}$

  • B.

    $\sqrt 6 $

  • C.

    $\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}$

  • D.

    $\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}$

Câu 6 :

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {\dfrac{3}{{20}}}  + \sqrt {\dfrac{1}{{60}}}  - 2\sqrt {\dfrac{1}{{15}}} \) là

  • A.

    $1$

  • B.

    $0$

  • C.

    $3$

  • D.

    $2$

Câu 7 :

Rút gọn biểu thức \(\dfrac{a}{{\sqrt 5  + 1}} + \dfrac{a}{{\sqrt 5  - 2}} - \dfrac{a}{{3 - \sqrt 5 }} - \sqrt 5 a\) ta được

  • A.

    $2a$

  • B.

    $a$

  • C.

    $3a$

  • D.

    $12a$

Câu 8 :

Sau khi rút gọn biểu thức \(\dfrac{2}{{7 + 3\sqrt 5 }} + \dfrac{2}{{7 - 3\sqrt 5 }}\) là phân số tối giản \(\dfrac{a}{b},\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Khi đó \(a + b\) có giá trị là:

  • A.

    \(28\)

  • B.

    \(7\)

  • C.

    \(8\)

  • D.

    \(14\)

Câu 9 :

Trục căn thức ở mẫu biểu thức  \(\dfrac{3}{{6 + \sqrt {3a} }}\) với \(a \ge 0;a \ne 12\) ta được:

  • A.

    \(\dfrac{{6 + \sqrt {3a} }}{{12 + a}}\)           

  • B.

    \(\dfrac{{6 - \sqrt {3a} }}{{12 + a}}\)

  • C.

    \(\dfrac{{6 + \sqrt {3a} }}{{12 - a}}\)

  • D.

    \(\dfrac{{6 - \sqrt {3a} }}{{12 - a}}\)  

Câu 10 :

Trục căn thức ở mẫu  biểu thức \(\dfrac{4}{{3\sqrt x  + 2\sqrt y }}\) với \(x \ge 0;y \ge 0;x \ne \dfrac{4}{9}y\) ta được:

  • A.

    \(\dfrac{{3\sqrt x  - 2\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)

  • B.

    \(\dfrac{{12\sqrt x  - 8\sqrt y }}{{3x + 2y}}\)

  • C.

    \(\dfrac{{12\sqrt x  + 8\sqrt y }}{{9x + 4y}}\)

  • D.

    \(\dfrac{{12\sqrt x  - 8\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)

Câu 11 :

Tính giá trị biểu thức \(\left( {\dfrac{{10 + 2\sqrt {10} }}{{\sqrt 5  + \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {30}  - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5  - 1}}} \right):\dfrac{1}{{2\sqrt 5  - \sqrt 6 }}\)

  • A.

    \(28\)

  • B.

    \(14\)

  • C.

    \(-14\)

  • D.

    \(15\)

Câu 12 :

Rút gọn biểu thức \(\dfrac{{4a}}{{\sqrt 7  - \sqrt 3 }} - \dfrac{{2a}}{{2 - \sqrt 2 }} - \dfrac{a}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}\) ta được:

  • A.

    \(2a\)

  • B.

    \(2\sqrt 7 a\)

  • C.

    \(a\left( {\sqrt 7  + 2} \right)\)

  • D.

    \(a\left( {\sqrt 7  - 2} \right)\)

Câu 13 :

Cho \(\frac{2}{{\sqrt 3  + \sqrt 5 }} = \sqrt a  - \sqrt b \) với a, b là các số nguyên dương. Khi đó giá trị \(a - b\) bằng:

  • A.

    2.

  • B.

    -2.

  • C.

    3.

  • D.

    -3.

Câu 14 :

Trục căn thức biểu thức \(\sqrt {\frac{2}{{5{a^3}}}} \) với \(a > 0\) được

  • A.

    \(\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^2}}}\).

  • B.

    \(\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^3}}}\).

  • C.

    \(\frac{{\sqrt 2 }}{{5{a^2}}}\).

  • D.

    \(\frac{2}{{5{a^2}}}\).