Trắc nghiệm Toán thực tế về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Toán 9 có đáp án

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài $7,5m.$ Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng ${42^0}.$ Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là ${28^0}$ và có độ cao là $2,1m.$Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Một máy bay đang bay ở độ cao $10km$ so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là ${15^0}$ thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (  làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân)

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là ${40^0}$. Biết rằng khúc cây còn đứng cao $1\,m$ . Tính chiều cao lúc đầu của cây.

Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc $500\,km/h$ . Đường bay lên tạo với phương ngang một góc ${30^0}$. Hỏi sau $1,2$ phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu?

Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau $100m$  thì nhìn thấy một chiếc diều ( ở vị trí  $C$ giữa hai bạn). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là ${50^0}$ và góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là ${40^0}$ . Hãy tính độ cao của diều  lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hai bạn học sinh $A$ và $B$ đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 80 m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (ở vị trí $C$ nằm trên tia $AB$ và $AC>AB$). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy máy bay ở vị trí của $B$ là \(55^\circ \) góc ''nâng'' để nhìn thấy máy bay ở vị trí của $A$ là $40^\circ $. Hãy tính độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài \(6m.\) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng \({38^0}.\) Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là \({25^0}\) và có độ cao là \(2,4m.\) Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Một máy bay đang bay ở độ cao \(12km\) so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là \({12^0}\) thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (  làm tròn kết quả đến một chữ số phần thập phân)

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là \({35^0}\)  . Biết rằng khúc cây còn đứng cao \(1,5\,m\) . Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Một chiếc máy bay, đang bay lên với vận tốc \(480\,km/h\) . Đường bay lên tạo với phương ngang một góc \({25^0}\)  .Hỏi sau \(1,5\) phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Hai bạn học sinh Mai và Đào đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau \(150m\)  thì nhìn thấy một chiếc diều ( ở vị trí  \(C\) giữa hai bạn). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Mai là \({45^0}\), góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Đào là \({35^0}\) . Hãy tính độ cao của diều  lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hai bạn học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 60 m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa ( ở vị trí C nằm trên tia AB và AC>AB). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy máy bay ở vị trí của B là \(50^\circ \)   và góc ''nâng'' để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là \(30^\circ .\)  Hãy tính độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bạn Thanh đứng tại vị trí \(A\) cách cây thông \(6m\) và nhìn thấy ngọn của cây này dưới một góc bằng \({55^0}\) so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của bạn Thanh đến mặt đất bằng \(1,6m.\) Chiều cao \(BC\) của cây thông bằng (làm tròn đến số thập phân thứ hai):

Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m (cùng 1 phía với ngọn núi), người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là \({34^o}\) và \({38^o}\).

Tính khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C,\)  biết rằng từ vị trị \(A\)  ta đo được \(AB = 234\,m,\,\,\,AC = 185\,m\) và \(\angle BAC = {53^0}\) (kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị).

Một chiếc diều ABCD có \(AB = BC,AD = DC\). Biết \(AB = 12cm,\widehat {ADC} = 40^\circ ,\widehat {ABC} = 90^\circ \). Chiều dài cạnh AD và diện tích của chiếc diều là: (làm tròn đến hàng phần trăm)