Copyright © 2021 loigiaihay.com
CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Luyện tập chung trang 19
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài tập cuối chương 1
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất
Luyện tập chung trang 36
Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài tập cuối chương 2
CHƯƠNG 3. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA
Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai
Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
Luyện tập chung trang 52
Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Luyện tập chung trang 63
Bài tập cuối chương 3
CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
Luyện tập chung trang 79
Bài tập cuối chương 4
CHƯƠNG 5. ĐƯỜNG TRÒN
Bài 13. Mở đầu về đường tròn
Bài 14. Cung và dây của một đường tròn
Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Luyện tập chung trang 96
Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Luyện tập chung trang 108
Bài tập cuối chương 5
CHƯƠNG 6. HÀM SỐ Y = AX^2 (A KHÁC 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 18. Hàm số y = ax^2 (a khác 0)
Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn
Luyện tập chung trang 18
Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng
Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Luyện tập chung trang 28
Bài tập cuối chương 6
CHƯƠNG 7. TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số
Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối
Luyện tập chung trang 43
Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ
Bài tập cuối chương 7
CHƯƠNG 8. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC SUẤT ĐƠN GIẢN
Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử
Luyện tập chung trang 64
Bài tập cuối chương 8
CHƯƠNG 9. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Bài 27. Góc nội tiếp
Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác
Luyện tập chung trang 78
Bài 29. Tứ giác nội tiếp
Bài 30. Đa giác đều
Luyện tập chung trang 90
Bài tập cuối chương 9
CHƯƠNG 10. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
Bài 31. Hình trụ và hình nón
Bài 32. Hình cầu
Luyện tập chung trang 106
Bài tập cuối chương 10
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM
Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu
Giải phương trình, hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra
Vẽ hình đơn giản với phần mềm Geogebra
Xác định tần số, tần số tương đối, vẽ các biểu đồ biểu diễn bảng tần số, tần số tương đối bằng Excel
Gene trội trong các thế hệ lai
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Bài tập ôn tập cuối năm
Trắc nghiệm Hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông Toán 9 có đáp án
Trắc nghiệm Hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông
27 câu hỏi
Trắc nghiệm
Câu 1 :
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có \(AB = 5\,cm,\,\,\cot C = \dfrac{7}{8}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng $AC$ và $BC$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ )
-
A.
$AC \approx 4,39 (cm);BC \approx 6,66 (cm)$
-
B.
$AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,64(cm)$
-
C.
$AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,67(cm)$
-
D.
$AC \approx 4,37(cm);BC \approx 6,67(cm)$
Câu 2 :
Cho tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
A.
$MN = MP.\sin P$
-
B.
$MN = MP.\cos P$
-
C.
$MN = MP.\tan P$
-
D.
$MN = MP.\cot P$
Câu 3 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c.\) Chọn khẳng định sai?
-
A.
\(b = a.\sin B = a.\cos C\)
-
B.
$a = c.\tan B = c.\cot C$
-
C.
${a^2} = {b^2} + {c^2}$
-
D.
\(c = a.\sin C = a.\cos B\)
Câu 4 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 12\,cm,\widehat B = 40^\circ .\) Tính $AC;\widehat C$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.
$AC \approx 7,71;\widehat C = 40^\circ $
-
B.
$AC \approx 7,72;\widehat C = 50^\circ $
-
C.
$AC \approx 7,71;\widehat C = 50^\circ $
-
D.
$AC \approx 7,73;\widehat C = 50^\circ $
Câu 5 :
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 16,AC = 14\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính $BC$
-
A.
$BC = 10$
-
B.
$BC = 11$
-
C.
$BC = 9$
-
D.
$BC = 12$
Câu 6 :
Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat A = \widehat D = {90^0},\widehat C = {40^0},AB = 4cm,AD = 3cm.$ Tính diện tích tứ giác $ABCD.$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.
$17,36\,\,c{m^2}$
-
B.
$17,4\,\,c{m^2}$
-
C.
$17,58\,\,c{m^2}$
-
D.
$17,54\,\,c{m^2}$
Câu 7 :
Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
A.
\(NP = MP.\sin P\)
-
B.
\(NP = MN.\cot P\)
-
C.
\(NP = MN.\tan P\)
-
D.
\(NP = MP.\cot P\)
Câu 8 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c,\widehat {ABC} = 50^\circ \) Chọn khẳng định đúng?
-
A.
\(b = c.\sin 50^\circ \)
-
B.
\(b = a.\tan 50^\circ \)
-
C.
\(b = c.\cot 50^\circ \)
-
D.
\(c = b.\cot 50^\circ \)
Câu 9 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 15\,cm,\widehat B = 55^\circ .\) Tính \(AC;\widehat C\) . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.
\(AC \approx 12,29;\widehat C = 45^\circ \)
-
B.
\(AC \approx 12,29;\widehat C = 35^\circ \)
-
C.
\(AC \approx 12,2;\widehat C = 35^\circ \)
-
D.
\(AC \approx 12,92;\widehat C = 40^\circ \)
Câu 10 :
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12,AC = 15\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính \(BC\)
-
A.
\(BC = 3\sqrt 3 + 6\)
-
B.
\(BC = 3\sqrt {13} + 6\)
-
C.
\(BC = 9\)
-
D.
\(BC = 6\)
Câu 11 :
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat D = {90^0},\widehat C = {45^0},AB = 6cm,AD = 8cm.\) Tính diện tích tứ giác \(ABCD.\)
-
A.
\(60\,\,c{m^2}\)
-
B.
\(80\,\,c{m^2}\)
-
C.
\(40\,\,c{m^2}\)
-
D.
\(160\,\,c{m^2}\)
Câu 12 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\,cm,\,\,\tan C = \dfrac{5}{4}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng \(AC\) và \(BC\) . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ \(2\) )
-
A.
\(AC = 11,53;BC = 7,2.\)
-
B.
\(AC = 7;BC \approx 11,53.\)
-
C.
\(AC = 5,2;BC \approx 11.\)
-
D.
\(AC = 7,2;BC \approx 11,53.\)
Câu 13 :
Tính diện tích hình bình hành \(ABCD\) biết \(AD = 12cm;DC = 15cm;\angle ADC = {70^0}\).
-
A.
\(169,1c{m^2}\)
-
B.
\(129,6c{m^2}\)
-
C.
\(116,5c{m^2}\)
-
D.
\(115,8c{m^2}\)
Câu 14 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(HB = 9;HC = 16\). Tính góc \(B\) và góc \(C.\)
-
A.
\(\angle B = {53^0}8'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {36^0}52'\)
-
B.
\(\angle B = {36^0}52'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {53^0}8'\)
-
C.
\(\angle B = {48^0}35'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {41^0}25'\)
-
D.
\(\angle B = {41^0}25'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {48^0}35'\)
Câu 15 :
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
-
A.
\(\angle A = {45^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {67^0}30'\)
-
B.
\(\angle A = {30^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {75^0}\)
-
C.
\(\angle A = {48^0}6'\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {65^0}57'\)
-
D.
\(\angle A = {53^0}8'\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {63^0}26'\)
Câu 16 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\left( {AB = AC = a} \right)\) . Phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
Tính \(DA;DC\) theo \(a\).
-
A.
\(AD = a.\cos 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\cos 22,{5^0}\)
-
B.
\(AD = a.\sin 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\sin 22,{5^0}\)
-
C.
\(AD = a.\tan 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\tan 22,{5^0}\)
-
D.
\(AD = a.\cot 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.cot22,{5^0}\)
Câu 17 :
Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D;\)\(\angle C = {50^0}\). Biết \(AB = 2;AD = 1,2\). Tính diện tích hình thang \(ABCD.\)
-
A.
\({S_{ABCD}} = 2\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
B.
\({S_{ABCD}} = 3\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
C.
\({S_{ABCD}} = 4\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
D.
\({S_{ABCD}} = \dfrac{5}{2}\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
Câu 18 :
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Biết \(\angle ACB = {60^0},\,\,CH = a\). Tính độ dài \(AB\) và \(AC\) theo \(a\).
-
A.
\(\begin{array}{l}AB = 2\sqrt 3 a\\AC = 2a\end{array}\)
-
B.
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = \dfrac{1}{2}a\end{array}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}AB = a\\AC = 3a\end{array}\)
-
D.
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = a\end{array}\)
Câu 19 :
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat A = 45^\circ \), \(AC = \sqrt 2 \). Độ dài cạnh BC là:
-
A.
\(BC = 3\).
-
B.
\(BC = 2\).
-
C.
\(BC = \sqrt 2 \).
-
D.
\(BC = 1\).
-
A.
\(4cm\).
-
B.
\(8\sqrt 3 cm\).
-
C.
\(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D.
\(16cm\).
Câu 21 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, \(\widehat C = 30^\circ \). Độ dài cạnh AB là:
-
A.
5,5cm.
-
B.
5cm.
-
C.
\(5\sqrt 3 \)cm.
-
D.
\(5\sqrt 2 \)cm.
Câu 22 :
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat A = 30^\circ ,BC = 2cm\). Độ dài cạnh AB là:
-
A.
\(2\sqrt 3 cm\).
-
B.
\(\sqrt 3 cm\).
-
C.
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}cm\).
Câu 23 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm và \(\cot C = \frac{3}{5}\). Độ dài AC bằng:
-
A.
\(\frac{9}{2}cm\).
-
B.
\(\frac{{15}}{2}cm\).
-
C.
\(\frac{{18}}{5}cm\).
-
D.
\(10cm\).
Câu 24 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 30^\circ \) và \(AB = 10cm\). Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?
-
A.
\(10\sqrt 3 cm\).
-
B.
\(20\sqrt 3 cm\).
-
C.
\(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D.
\(\frac{{20\sqrt 3 }}{3}cm\).
Câu 25 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AC = 5cm,\widehat B = 30^\circ \). Độ dài BC là
-
A.
\(5,5cm\).
-
B.
\(5cm\).
-
C.
\(10cm\).
-
D.
\(5\sqrt 2 cm\).
Câu 26 :
Cho tam giác ABC vuông tại \(C\). Biết $BC = 110m,\,\,\angle BAC = 20^\circ$. Độ dài cạnh AC là
-
A.
326.
-
B.
328.
-
C.
330.
-
D.
302.
Câu 27 :
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(AC = BC \cdot {\rm{tan}}B\)
-
B.
\(AB = BC \cdot {\rm{tan}}B\)
-
C.
\(AC = AB \cdot {\rm{tan}}B\)
-
D.
\(AB = AC \cdot {\rm{tan}}B\)
CÁC BÀI TẬP KHÁC
