Cho $\left( {O;5cm} \right)$. Đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {O;5\,cm} \right)$, khi đó
Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$ nhỏ hơn $5\,cm$
Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$ lớn hơn $5\,cm$
Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$ bằng $5\,cm$
Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$ bằng $6\,cm$
Cho tam giác $ABC$ có $AC = 3cm,AB = 4cm,BC = 5cm$. Vẽ đường tròn $\left( {C;CA} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đường thẳng $BC$ cắt đường tròn $\left( {C;CA} \right)$ tại một điểm
$AB$ là cát tuyến của đường tròn $\left( {C;CA} \right)$
$AB$ là tiếp tuyến của $\left( {C;CA} \right)$
$BC$ là tiếp tuyến của $\left( {C;CA} \right)$
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$; đường cao $AH$ và $BK$ cắt nhau tại $I$. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $AI$.
$HK$
$IB$
$IC$
$AC$
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Đường tròn đường kính $BH$ cắt $AB$ tại $D$, đường tròn đường kính $CH$ cắt $AC$ tại $E$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
$DE$ là cắt đường tròn đường kính $BH$
$DE$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $BH$
Tứ giác$AEHD$ là hình chữ nhật
$DE \bot DI$ (với $I$ là trung điểm $BH$)
Điền vào các vị trí $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$ trong bảng sau ($R$ là bán kính của đường tròn, $d$ là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :
$R$ |
$d$ |
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn |
$5cm$ |
$\,4\,cm$ |
...............$\left( 1 \right)$................... |
$8cm$ |
...$\left( 2 \right)$... |
Tiếp xúc nhau |
$\left( 1 \right)$ : cắt nhau ; $\left( 2 \right)$ : $8\,cm$
$\left( 1 \right)$ : $9\,cm$; $\left( 2 \right)$ : cắt nhau
$\left( 1 \right)$ : không cắt nhau ; $\left( 2 \right)$ : $8\,cm$
$\left( 1 \right)$ : cắt nhau ; $\left( 2 \right)$ : $6\,cm$
Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A\left( {4;5} \right)$. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn $\left( {A;5} \right)$ và các trục tọa độ.
Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn.
Trục hoành cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn
Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn
Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường tròn.
Cho $a,b$ là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng $2,5\,cm$. Lấy điểm $I$ trên $a$ và vẽ đường tròn $\left( {I;2,5cm} \right)$. Khi đó đường tròn với đường thẳng $b$
cắt nhau
không cắt nhau
tiếp xúc
đáp án khác
Cho góc $\widehat {xOy}\,\left( {0 < \widehat {xOy} < 180^\circ } \right)$. Đường tròn $\left( I \right)$ là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh $Ox;Oy$. Khi đó điểm $I$ chạy trên đường nào?
Đường thẳng vuông góc với $Ox$ tại $O$
Tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$
Tia $Oz$ nằm giữa $Ox$ và $Oy$
Tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$ trừ điểm $O$
Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $3cm$ và một điểm $A$ cách $O$ là $5cm$. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ( $B$ là tiếp điểm). Tính độ dài $AB$.
$AB = \,3\,cm$
$AB = \,4\,cm$
$AB = \,5\,cm$
$AB = \,2\,cm$
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và dây $AB = 1,2R$. Vẽ một tiếp tuyến song song với $AB$, cắt các tia $OA,OB$ lần lượt tại $E$ và $F$. Tính diện tích tam giác $OEF$ theo $R$.
${S_{OEF}} = 0,75{R^2}$
${S_{OEF}} = 1,5{R^2}$
${S_{OEF}} = 0,8{R^2}$
${S_{OEF}} = 1,75{R^2}$
Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau, cách nhau một khoảng là $h$. Một đường tròn $\left( O \right)$ tiếp xúc với $a$ và $b$. Hỏi tâm $O$ di động trên đường nào?
Đường thẳng $c$ song song và cách đều $a,b$ một khoảng $\dfrac{h}{2}$.
Đường thẳng $c$ song song và cách đều $a,b$ một khoảng $\dfrac{{2h}}{3}$.
Đường thẳng $c$ đi qua $O$ vuông góc với $a,b$
Đường tròn $\left( {A;AB} \right)$ với $A,B$ lần lượt là tiếp điểm của $a,b$ với $\left( O \right)$.
Hai tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $I$ . Đường thẳng qua $I$ và vuông góc với $IA$ cắt $OB$ tại $K$. Chọn khẳng định đúng.
$OI = OK = KI$
$KI = KO$
$OI = OK$
$IO = IK$
Cho đường tròn $(O).$ Từ một điểm $M$ ở ngoài $(O)$, vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ sao cho góc $AMB$ bằng ${120^0}$. Biết chu vi tam giác $MAB$ là $6\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)cm$, tính độ dài dây $AB.$
$18\,cm$
$6\sqrt 3 cm$
$12\sqrt 3 \,cm$
$15\,cm$
Cho hai đường tròn $\left( O \right);\left( {O'} \right)$ cắt nhau tại $A,B$, trong đó $O' \in \left( O \right)$. Kẻ đường kính $O'OC$ của đường tròn $\left( O \right)$. Chọn khẳng định sai?
$AC = CB$
$\widehat {CBO'} = 90^\circ $
$CA,CB$ là hai tiếp tuyến của $\left( {O'} \right)$
$CA,CB$ là hai cát tuyến của $\left( {O'} \right)$
Cho đường tròn $\left( {O;3cm} \right)$, lấy điểm $A$ sao cho $OA = 6cm$. Từ \(A\) vẽ tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn $\left( O \right)$ ($B,C$ là tiếp điểm). Chu vi tam giác $ABC$ là
$9cm$
$9\sqrt 3 cm$
$9\sqrt 2 cm$
Kết quả khác
Hai tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ cắt nhau tại $M.$ Nếu $MA = \;R\sqrt 3 $ thì góc $\widehat {AOB}$ bằng:
${120^0}\;$
${90^0}$
${60^0}$
${45^0}$
Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5,AC = 12,BC = 13$. Khi đó:
$AB$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {C;5} \right)$
$AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {B;5} \right)$
$AB$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {B;12} \right)$
$AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {C;13} \right)$
Hai tiếp tuyến tại hai điểm $B,C$ của một đường tròn $\left( O \right)$ cắt nhau tại $A$ tạo thành \(\widehat {BAC} = {50^0}\). Số đo của góc \(\widehat {BOC}\) bằng
${30^0}$
${40^0}$
${130^0}$
${310^0}$
Cho hình vẽ, biết số đo cung \(BmD\) là \({120^0}.\) Khi đó
\(\widehat {OAB} = {75^0}\)
\(\widehat {OAB} = {60^0}\)
\(\widehat {OAB} = {45^0}\)
\(\widehat {OAB} = {30^0}\)
Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho \(CD = 3R. \) Chọn câu đúng.
AD là tiếp tuyến của đường tròn.
\(\widehat {ACB} = 90^\circ \)
\(AD\) cắt đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) tại hai điểm phân biệt
Cả A, B đều đúng.
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên AO lấy điểm M sao cho \(AM = AB.\) Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng.
M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC
DE là đường kính của đường tròn (O)
M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
Cả A, B, C đều sai
Cho hai đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) và \(\left( {O';3cm} \right)\) biết \(OO' = 5cm\). Hai đường tròn trên cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Độ dài \(AB\) là:
\(\dfrac{5}{{12}}cm\)
Đường thẳng \(a\) cách tâm \(O\) của đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)một khoảng bằng \(\sqrt 8 \,\,cm.\) Biết \(R = 3\,\,cm,\) số giao điểm của đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) là:
Hai tiếp tuyến tại hai điểm \(B,C\) của một đường tròn \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành \(\widehat {BAC} = {50^0}\). Số đo của góc \(\widehat {BOC}\) chắn cung nhỏ \(BC\) bằng
Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tiếp xúc ngoài tại \(A\). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \(BC,B \in \left( O \right)\) và \(C \in (O')\). Tiếp tuyến chung trong tại \(A\) cắt tiếp tuyến chung ngoài \(BC\) tại \(I\). Tính độ dài \(BC\) biết \(OA = 9cm,O'A = 4cm\).
\(6cm\)
Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a bằng 7cm. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; 7cm).
Đường thẳng a cắt đường tròn (O; 5cm).
Đường thẳng a không giao với đường tròn (O; 5cm).
Đường thẳng a cắt đường tròn tâm (O; 8cm).