CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Luyện tập chung trang 19
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài tập cuối chương 1
CHƯƠNG 5. ĐƯỜNG TRÒN
Bài 13. Mở đầu về đường tròn
Bài 14. Cung và dây của một đường tròn
Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Luyện tập chung trang 96
Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Luyện tập chung trang 108
Bài tập cuối chương 5
CHƯƠNG 6. HÀM SỐ Y = AX^2 (A KHÁC 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 18. Hàm số y = ax^2 (a khác 0)
Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn
Luyện tập chung trang 18
Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng
Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Luyện tập chung trang 28
Bài tập cuối chương 6
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM
Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu
Giải phương trình, hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra
Vẽ hình đơn giản với phần mềm Geogebra
Xác định tần số, tần số tương đối, vẽ các biểu đồ biểu diễn bảng tần số, tần số tương đối bằng Excel
Gene trội trong các thế hệ lai
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Trắc nghiệm Tính chất của bất đẳng thức Toán 9 có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của bất đẳng thức

54 câu hỏi
Trắc nghiệm
Câu 1 :

Cho \(m\) bất kỳ, chọn câu đúng.

  • A.

    \(m - 3 > m - 4\)

  • B.

    \(m - 3 < m - 4\)

  • C.

    \(m - 3 = m - 4\)

  • D.

    Cả A, B, C đều sai

Câu 2 :

Cho biết \(a < b\). Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là:

(I) \(a - 1 < b - 1\)         

(II) \(a - 1 < b\)                      

(III) \(a + 2 < b + 1\)

  • A.

    \(1\)    

  • B.

    \(2\)    

  • C.

    \(3\)    

  • D.

    \(0\)

Câu 3 :

Cho \(a\) bất kỳ, chọn câu sai.

  • A.

    \(2a - 5 < 2a + 1\)      

  • B.

    \(3a - 3 > 3a - 1\)       

  • C.

    \(4a < 4a + 1\)

  • D.

    \(5a + 1 > 5a - 2\)

Câu 4 :

Cho \(x - 3 \le y - 3,\) so sánh $x$  và $y$. Chọn đáp án đúng nhất.

  • A.

    \(x < y\)                   

  • B.

    \(x = y\)            

  • C.

    \(x > y\)          

  • D.

    \(x \le y\)

Câu 5 :

Cho \(a > b\) khi đó

  • A.

    \(a - b > 0\)                   

  • B.

    \(a - b < 0\)            

  • C.

    \(a - b = 0\)      

  • D.

    \(a - b \le 0\)

Câu 6 :

So sánh $m$  và $n$ biết $m-\dfrac{1}{2} = n$

  • A.

    \(m < n\)                   

  • B.

    \(m = n\)            

  • C.

    \(m \le n\)      

  • D.

    \(m > n\)

Câu 7 :

Cho \(a + 8 < b\). So sánh \(a - 7\) và  \(b - 15\)

  • A.

    \(a - 7 < b - 15\)                                               

  • B.

    \(a - 7 > b - 15\)                                               

  • C.

    \(a - 7 \ge b - 15\)

  • D.

    \(a - 7 \le b - 15\)

Câu 8 :

Cho biết \(a - 1 = b + 2 = c - 3\) . Hãy sắp xếp các số \(a,b,c\) theo thứ tự tăng dần.

  • A.

    \(b < \,c < \,a\)                                               

  • B.

    \(a < b < c\)

  • C.

    \(b < a < c\)                                                

  • D.

    \(a < c < b\)

Câu 9 :

Với \(a,b,c\) bất kỳ. Hãy so sánh \(3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) và \({\left( {a + b + c} \right)^2}\)

  • A.

    $3({a^2} + {b^2} + {c^2}) = {(a + b + c)^2}$               

  • B.

    $3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \le {(a + b + c)^2}$                  

  • C.

    $3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \ge {(a + b + c)^2}$

  • D.

    $3({a^2} + {b^2} + {c^2}) < {(a + b + c)^2}$

Câu 10 :

Với \(a,b\) bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

  • A.

    \({a^2} + 5 > 4a\)                                             

  • B.

    \({a^2} + 10 < 6a - 1\)                                    

  • C.

    \({a^2} + 1 > a\)

  • D.

     \(ab - {b^2} \le {a^2}\)

Câu 11 :

Hãy chọn câu sai:

  • A.

    Nếu \(a > b\) và $c < 0$ thì \(ac > bc\).

  • B.

    Nếu \(a < b\) và $c < 0$ thì \(ac > bc\).

  • C.

    Nếu \(a \ge b\) và $c < 0$ thì \(ac \le bc\).

  • D.

    Nếu \(a \ge b\) và $c > 0$ thì \(ac \ge bc\).

Câu 12 :

Cho \(a + 1 \le b + 2\). So sánh  $2$  số \(2a + 2\) và \(2b + 4\) nào dưới đây là đúng?

  • A.

    \(2a + 2 > 2b + 4\)

  • B.

    \(2a + 2 < 2b + 4\)     

  • C.

    \(2a + 2 \ge 2b + 4\)

  • D.

    \(2a + 2 \le 2b + 4\)

Câu 13 :

Cho $a,b$ bất kì. Chọn câu đúng.

  • A.

    \(\dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} < ab\)

  • B.

    \(\dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le ab\) 

  • C.

    \(\dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\)

  • D.

    \(\dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} > ab\)

Câu 14 :

Cho \( - 2018a <  - 2018b\). Khi đó

  • A.

    \(a < b\)          

  • B.

    \(a > b\)

  • C.

    \(a = b\)

  • D.

    Cả A, B, C đều sai

Câu 15 :

Với mọi \(a,b,c\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} < ab + bc + ca\)    

  • B.

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\)

  • C.

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} \le ab + bc + ca\)

  • D.

    Cả A, B, C đều sai

Câu 16 :

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi \(a > 0,b > 0:\)

  • A.

    \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b < 0\)

  • B.

    \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b \ge 0\)    

  • C.

    \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b \le 0\)     

  • D.

    \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b > 0\)

Câu 17 :

Cho \(a \ge b > 0\). Khẳng định nào đúng?

  • A.

    \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \ge \dfrac{4}{{a + b}}\) 

  • B.

    \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} < \dfrac{4}{{a + b}}\)

  • C.

    \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{4}{{a + b}}\)

  • D.

    \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} > \dfrac{4}{{a + b}}\)

Câu 18 :

Cho \(x > 0;y > 0\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

  \(\left( 1 \right)\;\;\;(x + y)\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) \ge 4\)                                           

 \(\left( 2 \right)\;\;\;\;{x^2} + {y^3} \le 0\)

\(\left( 3 \right)\;\;\;(x + y)\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) < 4\)

  • A.

    (1)                       

  • B.

    (2)                 

  • C.

    (3)                     

  • D.

    (1); (2)

Câu 19 :

Với \(x,y\) bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

  • A.

    \({\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy\)                                               

  • B.

    \({\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\)                                                

  • C.

     \({\left( {x + y} \right)^2} < 4xy\)

  • D.

    \({\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\)

Câu 20 :

Biết rằng \(m > n\) với \(m,n\) bất kỳ, chọn câu đúng.

  • A.

    \(m - 3 > n - 3\)

  • B.

    \(m - 3 < n - 3\)

  • C.

    \(m - 3 = n - 3\)

  • D.

    Cả A, B, C đều sai

Câu 21 :

Cho biết \(a < b\). Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) \(a - 1 < b - 1\)                     (II) \(a - 1 < b\)                    (III) \(a + 2 < b + 1\)

  • A.

    \(1\)

  • B.

    \(2\)

  • C.

    \(3\)

  • D.

    \(0\)

Câu 22 :

Cho \(a\) bất kỳ, chọn câu sai.

  • A.

    \( - 2a - 5 <  - 2a + 1\)

  • B.

    \(3a - 3 < 3a - 1\)

  • C.

    \(4a < 4a + 1\)

  • D.

    \( - 5a + 1 <  - 5a - 2\)

Câu 23 :

Cho \(x-5 \le y-5 \). So sánh \(x\) và \(y\).

  • A.

    \(x < y\)

  • B.

    \(x = y\)

  • C.

    \(x >y\)

  • D.

    \(x \le y\)

Câu 24 :

Cho \(a > 1 > b\), chọn khẳng định không đúng.

  • A.

    \(a - 1 > 0\)

  • B.

    \(a - b < 0\)

  • C.

    \(1 - b > 0\)

  • D.

    \(a - b > 0\)

Câu 25 :

So sánh \(m\) và \(n\) biết \(m + \dfrac{1}{2} = n\).

  • A.

    \(m < n\)

  • B.

    \(m = n\)

  • C.

    \(m > n\)

  • D.

    Cả A, B, C đều đúng

Câu 26 :

Cho \(a - 3 < b\). So sánh \(a + 10\) và \(b + 13\).

  • A.

    \(a + 10 < b + 13\)

  • B.

    \(a + 10 > b + 13\)

  • C.

    \(a + 10 = b + 13\)

  • D.

    Không đủ dữ kiện để so sánh

Câu 27 :

Cho biết \(a = b - 1 = c - 3\). Hãy sắp xếp các số \(a,b,c\) theo thứ tự tăng dần.

  • A.

    \(b < \,c < \,a\)

  • B.

    \(a < b < c\)

  • C.

    \(b < a < c\)

  • D.

    \(a < c < b\)

Câu 28 :

Với \(x,y\) bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

  • A.

    \({\left( {x + y} \right)^2} \ge 2xy\)

  • B.

    \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy\)

  • C.

    \({\left( {x + y} \right)^2} < 2xy\)

  • D.

    Cả A, B, C đều sai

Câu 29 :

Với \(a,b,c\) bất kỳ. Hãy so sánh \({a^2} + {b^2} + {c^2}\) và \(ab + bc + ca\).

  • A.

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\)

  • B.

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\)

  • C.

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} \le ab + bc + ca\)

  • D.

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} > ab + bc + ca\)

Câu 30 :

Với \(a,b\) bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

  • A.

    \({a^2} + 3 >  - 2a\)

  • B.

    \(4a + 4 \le {a^2} + 8\)

  • C.

    \({a^2} + 1 < a\)

  • D.

    \(ab - {b^2} \le {a^2}\)

Câu 31 :

Cho \(a > b\) và \(c > 0\), chọn kết luận đúng.

  • A.

    \(ac > bc\)

  • B.

    \(ac > 0\)

  • C.

    \(ac \le bc\)

  • D.

    \(bc > ac\)

Câu 32 :

Hãy chọn câu đúng. Nếu \(a > b\) thì:

  • A.

    \( - 3a + 1 >  - 3b + 1\)

  • B.

    \( - 3a <  - 3b\)

  • C.

    \(3a < 3b\)

  • D.

    \(3(a - 1) < 3(b - 1)\)

Câu 33 :

Hãy chọn câu sai. Nếu \(a < b\) thì:

  • A.

    \(2a + 1 < 2b + 5\)

  • B.

    \(7 - 3a > 4 - 3b\)

  • C.

    \(a - b < 0\)

  • D.

    \(2 - 3a < 2 - 3b\)

Câu 34 :

Cho \(a - 2 \le b - 1\). So sánh \(2\) số \(2a - 4\) và \(2b - 2\) nào dưới đây là đúng?

  • A.

    \(2a - 4 > 2b - 2\)

  • B.

    \(2a - 4 < 2b - 2\)

  • C.

    \(2a - 4 \ge 2b - 2\)

  • D.

    \(2a - 4 \le 2b - 2\)

Câu 35 :

Cho \( - 3x - 1 <  - 3y - 1\). So sánh \(x\) và \(y\). Đáp án nào sau đây là đúng?

  • A.

    \(x < y\)

  • B.

    \(x > y\)

  • C.

    \(x = y\)

  • D.

    Không so sánh được

Câu 36 :

Cho \(a > b > 0.\) So sánh \({a^3}.....{b^3}\), dấu cần điền vào chỗ chấm là:

  • A.

    \( > \)

  • B.

    \( < \)

  • C.

    \( = \)

  • D.

    Không đủ dữ kiện để so sánh

Câu 37 :

Cho \(a,b\) bất kì. Chọn câu đúng nhất.

  • A.

    \({a^2} + {b^2} < 2ab\)

  • B.

    \({a^2} + {b^2} \le 2ab\)

  • C.

    \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\)

  • D.

    \({a^2} + {b^2} > 2ab\)

Câu 38 :

Cho \( - 2020a >  - 2020b\). Khi đó:

  • A.

    \(a < b\)

  • B.

    \(a > b\)

  • C.

    \(a = b\)

  • D.

    Cả A, B, C đều sai

Câu 39 :

Với mọi \(a,b,c\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} \le 2ab + 2bc - 2ca\)

  • B.

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 2ab + 2bc - 2ca\)

  • C.

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 2ab + 2bc - 2ca\)

  • D.

    Cả A, B, C đều sai

Câu 40 :

Cho \(x + y \ge 1.\) Chọn khẳng định đúng?

  • A.

    \({x^2} + {y^2} \ge \dfrac{1}{2}\)

  • B.

    \({x^2} + {y^2} \le \dfrac{1}{2}\)

  • C.

    \({x^2} + {y^2} = \dfrac{1}{2}\)

  • D.

    Cả A, B, C đều đúng

Câu 41 :

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi \(a > 0,b > 0:\)

  • A.

    \({a^3} + {b^3} \le a{b^2} + {a^2}b\)

  • B.

    \({a^3} + {b^3} \ge a{b^2} + {a^2}b\)

  • C.

    \(a{b^2} + {a^2}b = {a^3} + {b^3}\)

  • D.

    \(a{b^2} + {a^2}b > {a^3} + {b^3}\)

Câu 42 :

Cho \(a,b\) là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng nhất?

  • A.

    \(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} < 4\)

  • B.

    \(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4\)

  • C.

    \(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} = 4\)

  • D.

    \(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} > 4\)

Câu 43 :

Cho \(x > 0;y > 0\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

\(\left( 1 \right)\;\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \ge \dfrac{4}{{x + y}}\)                                        

\(\left( 2 \right)\;{x^2} + {y^2} < 0\)

\(\left( 3 \right)\;{x^3} + {y^3} \ge {x^2} + {y^2}\)

  • A.

    (1)

  • B.

    (2)

  • C.

    (3)

  • D.

    (1); (2)

Câu 44 :

So sánh \({m^3}\) và \({m^2}\) với \(0 < m < 1\).

  • A.

    \({m^2} > {m^3}\)

  • B.

    \({m^2} < {m^3}\)

  • C.

    \({m^3} = {m^2}\)

  • D.

    Không so sánh được

Câu 45 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

  • A.

    \(a < b\) và \(c > d\) thì \(a + b < c + d\).

  • B.

    \(a < b\) và \(c < d\) thì \(a + c < b + d\).

  • C.

    \(a > b\) và \(c > d\) thì \(ac > bd\).

  • D.

    \(a > b\) và \(c > d\) thì \(a + c < b + d\).

Câu 46 :

Với 3 số a, b, c và \(a \ge b\):

  • A.

    nếu \(c > 0\) thì \(ac \le bc\).

  • B.

    nếu \(c < 0\) thì \(ac > bc\).

  • C.

    nếu \(c < 0\) thì \(ac \ge bc\).

  • D.

    nếu \(c > 0\) thì \(ac \ge bc\).

Câu 47 :

Cho \(a > b\), kết quả nào sau đây đúng?

  • A.

    \(a + 3 > b + 5\).

  • B.

    \(a - 2 > b - 2\).

  • C.

    \( - 2a >  - 2b\).

  • D.

    \(2a > 3b\).

Câu 48 :

Cho \( - 2a \le  - 2b\), kết quả nào sau đây là đúng?

  • A.

    \(a \le b\).

  • B.

    \(a - 2 \ge b - 1\).

  • C.

    \(a > b\).

  • D.

    \(2a \ge 2b\).

Câu 49 :

Cho các số thực \(x,y,z\) thỏa mãn \(x < y\). Khẳng định nào sau đây là sai:

  • A.

    \(x + z < y + z\).

  • B.

    \(xz < yz\) nếu \(z\) âm.

  • C.

    \(x - z < y - z\).

  • D.

    \(xz < yz\) nếu \(z\) dương.

Câu 50 :

Nếu \(a < b\) và \(c < 0\) thì khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.

    \(ac < bc\).

  • B.

    \(a{c^2} > b{c^2}\).

  • C.

    \(a{c^3} < b{c^3}\).

  • D.

    \(ac > bc\).

Câu 51 :

Cho số thực x thỏa mãn \({x^2} < 9\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.

    \(x < 3\) hoặc \(x >  - 3\).

  • B.

    \(x <  - 3\) hoặc \(x > 3\).

  • C.

    \(x < 3\) và \(x >  - 3\).

  • D.

    \(x =  - 3\) hoặc \(x > 3\).

Câu 52 :

Cho hai số dương biết tổng của chúng là 81 và hiệu của chúng là 13. Nếu gọi số lớn là \(x\), số bé là \(y\) thì điều kiện của số lớn là:

  • A.

    \(81 \ge y \ge 13\).

  • B.

    \(81 > x > 13\).

  • C.

    \(x \le 13\).

  • D.

    \(x > 81\).

Câu 53 :

So sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2 \)

  • A.

    Không thể so sánh.

  • B.

    \(2 = 1 + \sqrt 2 \).

  • C.

    \(2 > 1 + \sqrt 2 \).

  • D.

    \(2 < 1 + \sqrt 2 \).

Câu 54 : Cho \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\) là hai số thực tùy ý sao cho \(a < b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
  • A.

    \( - 2025a + 1 < {\rm{ \;}} - 2025b + 2\).

     

  • B.
    \(2025a + 1 > 2025b + 2\).
  • C.
    \( - 2025a < {\rm{ \;}} - 2025b - 2\).
  • D.
    \(2025a + 1 < 2025b + 2\).