Giải SGK, VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 19 Kết nối tri thức

Cho hai phương trình:

\(\begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\4x - 3y = 7.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Trong các cặp số \(\left( {2;0} \right),\left( {1; - 1} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( { - 1;6} \right),\left( {4;3} \right)\) và \(\left( { - 2; - 5} \right),\) cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)

b) Nghiệm của phương trình (2)

c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 7y = - 1\\3x + 2y = - 5;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 0,8x + 1,2y = 1;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\0,4x + 0,2y = 0,8.\end{array} \right.\)

Tìm các hệ số x,y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

\(4Al + x{O_2} \to yA{l_2}{O_3}.\)

Tìm a và b sao cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = 1\\ax + \left( {2 - b} \right)y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {1; - 2} \right).\)

Cho hai phương trình \( - 2x + 5y = 7;\;\;\left( 1 \right)\)

\(4x - 3y = 7.\;\;\left( 2 \right)\)

Trong các cặp số (2; 0), (1; -1), (-1; 1), (-1; 6), (4; 3) và (-2; -5), cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)?

b) Nghiệm của phương trình (2)?

c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) \( - 3x + 2y = 5\);

b) \(\frac{1}{2}x - y = 2\).

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y =  - 1\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y =  - 2\\5x - 4y = 28\end{array} \right.\).

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 7y =  - 1\\3x + 2y =  - 5\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 0,8x + 1,2y = 1\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\0,4x + 0,2y = 0,8\end{array} \right.\).

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: \(4Al + x{O_2} \to yA{l_2}{O_3}\).

Tìm hai số a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).

Tìm a và b sao cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = 1\\ax + \left( {2 - b} \right)y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {1; - 2} \right)\).