CHƯƠNG 1. ĐA THỨC

Bài 1. Đơn thức

Bài 2. Đa thức

Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

Luyện tập chung trang 17

Bài 4. Phép nhân đa thức

Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức

Luyện tập chung trang 25

Bài tập cuối chương 1

CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 2

CHƯƠNG 3. TỨ GIÁC

Bài 10. Tứ giác

Bài 11. Hình thang cân

Luyện tập chung trang 56

Bài 12. Hình bình hành

Luyện tập chung trang 62

Bài 13. Hình chữ nhật

Bài 14. Hình thoi và hình vuông

Luyện tập chung trang 73

Bài tập cuối chương 3

CHƯƠNG 4. ĐỊNH LÍ THALES

Bài 15. Định lí Thales trong tam giác

Bài 16. Đường trung bình của tam giác

Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác

Trắc nghiệm Tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường phân giác

Luyện tập chung trang 87

Bài tập cuối chương 4

CHƯƠNG 5. DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

Bài 18. Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 19. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài 20. Phân tích dữ liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Luyện tập chung trang 106

Bài tập cuối chương 5

CHƯƠNG 6. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 21. Phân thức đại số

Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung trang 13

Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung trang 23

Bài tập cuối chương 6

CHƯƠNG 7. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung trang 37

Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Luyện tập chung trang 55

Bài tập cuối chương 7

CHƯƠNG 8. MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng

Luyện tập chung trang 74

Bài tập cuối chương 8

CHƯƠNG 9. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng

Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập chung trang 91

Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 37. Hình đồng dạng

Luyện tập chung trang 108

Bài tập cuối chương 9

CHƯƠNG 10. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

Bài 38. Hình chóp tam giác đều

Bài 39. Hình chóp tứ giác đều

Luyện tập chung trang 121

Bài tập cuối chương 10

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

Công thức lãi kép

Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra

Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

Phân tích đặc điểm khí hậu Việt Nam

Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính

Ứng dụng định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách

Thực hành tính toán trên phân thức đại số và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm Excel

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bài tập ôn tập cuối năm

Trắc nghiệm Tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường phân giác Toán 9 có đáp án

Trắc nghiệm Tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường phân giác

15 câu hỏi

30 phút

Trắc nghiệm

Câu 1 :

Cho tam giác \(ABC\) có \(BE\) là phân giác góc \(ABC\) (\(E \in AC\)). Cho \(AB = 6\,cm\), \(BC = x\,cm\), \(AE = 5\,cm\), \(EC = 3\,cm\). Giá trị của \(x\) là:

A.

\(10\);
B.

\(4\);
C.

\(3,6\);
D.

\(2,5\).

Câu 2 :

Cho tam giác \(OMN\) có \(OD\) là đường phân giác góc \(MON\) (\(D \in MN\)). Biết \(DN = 7\,cm\), \(ON = 9\,cm\). Tỉ số \(\frac{{OM}}{{MD}}\) là:

A.

\( \frac{9}{7}\);
B.

\( \frac{1}{7}\);
C.

\( \frac{7}{9}\);
D.

\( \frac{1}{9}\).

Câu 3 :

Cho tam giác \(ABC\) có \(CE\) là đường phân giác góc \(ACB\) (\(E \in AB\)). Biết \(AB = 8\,cm\), \(AC = 6\,cm\), \(BC = 10\,cm\), \(AE = x\,cm\), \(EB = y\,cm\). Giá trị của \(x\) và \(y\) lần lượt là:

A.

\(5;\, 4\);
B.

\(3;\, 7\);
C.

\(5;\, 3\);
D.

\(3;\, 5\).

Câu 4 :

Cho tam giác \(DEF\) có \(DI\) là đường phân giác của góc \(EDF\) (\(I \in EF\)). Biết \(DE = 5\,cm\), \(EF = 9\,cm\), \(DF = 8\,cm\). Tỉ số diện tích của hai tam giác \(DEI\) và \(DFI\) là:

A.

\(\frac{5}{8}\);
B.

\(\frac{5}{9}\);
C.

\(\frac{8}{5}\);
D.

\(\frac{9}{8}\);

Câu 5 :

Cho tam giác \(ABC\) có ba đường phân giác \(AD,\, BE,\, CF\) cắt nhau tại \(I\). Gọi \(G,\, H,\, K\) lần lượt là hình chiếu của \(I\) lên \(AB,\, AC,\, BC\). Biết \(GI = 12\,cm\). Độ dài \(IK\) là:

A.

\(4\,cm\);
B.

\(8\,cm\);
C.

\(6\,cm\);
D.

\(12\,cm\).

Câu 6 :

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị \(y - x\) là:

A.

\( \frac{19}{3}\);
B.

\( \frac{9}{13}\);
C.

\( \frac{5}{13}\);
D.

\( \frac{13}{19}\).

Câu 7 :

Cho tam giác \(ABC\) có chu vi là \(18\,cm\), các đường phân giác \(BD,\, CE\). Tính các cạnh của tam giác \(ABC\) biết \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2};\,\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\).

A.

\(AB = 8\,cm,\, BC = 4\,cm,\, AC = 6\, cm\);
B.

\(AB = 4\,cm,\, BC = 8\,cm,\, AC = 6\, cm\);
C.

\(AB = 4\,cm,\, BC = 6\,cm,\, AC = 8\, cm\);
D.

\(AB = 8\,cm,\, BC = 6\,cm,\, AC = 4\, cm\).

Câu 8 :

Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác trong của góc B (\(D \in AC\)) thì

A.

\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DC}}{{BD}}\).
B.

\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DC}}{{AC}}\).
C.

\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DA}}{{DC}}\).
D.

\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DA}}{{AC}}\).

Câu 9 :

Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng

A.

\(\frac{4}{3}\).
B.

\(\frac{1}{3}\).
C.

\(\frac{2}{3}\).
D.

\(\frac{3}{4}\).

Câu 10 :

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D \( \in \) BC). Biết AB = 2cm, AC = 3cm, BD = 1,6cm. Khi đó độ dài CD bằng

A.

2,8cm.
B.

1,8cm.
C.

2,2cm.
D.

2,4cm.

Câu 11 :

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4cm;AC = 9cm\). Gọi AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) . Tính tỉ số \(\frac{{CD}}{{BD}}\).

A.

\(\frac{9}{4}\).
B.

\(\frac{4}{9}\).
C.

\(\frac{4}{5}\).
D.

\(\frac{5}{4}\).

Câu 12 :

Cho \(\Delta ABC\), tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho \(AB = 6\), \(AC = x,BD = 9\),\(BC = 21\). Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x?