Giải SGK, SBT, VTH Toán 8 Bài 33. Hai tam giác đồng dạng Kết nối tri thức

Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Theo em bác Dương đã tính như thế nào để ra được chiều cao cột đèn?

Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF và \(\widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{;^{}}\widehat C = \widehat F\)

Nhìn hình vẽ, hãy cho biết giá trị các tỉ số sau: \(\frac{{AB}}{{DE}}{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}}{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}}\)

Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông, có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.

Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\). Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.

b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.

c) Nếu \(AB \ge AC \ge BC\) thì \(MN \ge MP \ge NP\)

Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC.

- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau

- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN=BP và suy ra \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)

- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng 

Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.

Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, EC=80cm và EB=4m.

Cho ΔABC \(\backsim\) ΔMNP, khẳng định nào sau đây không đúng?

a) ΔMNP \(\backsim\) ΔABC

b) ΔBCA \(\backsim\) ΔNPM

c) ΔCAB \(\backsim\) ΔPNM

d) ΔACB \(\backsim\) ΔMNP

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau

c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau

d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau

e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 

Trong hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng 

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng  \(\widehat {BAC} = \widehat {PMN}\), AB=2MN. Chứng minh  ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng