CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
CHƯƠNG 4. ĐỊNH LÍ THALES
CHƯƠNG 5. DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ
CHƯƠNG 6. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 7. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Luyện tập chung trang 37
Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số
Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất
Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng
Luyện tập chung trang 55
Bài tập cuối chương 7
CHƯƠNG 9. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Bài 33. Hai tam giác đồng dạng
Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Luyện tập chung trang 91
Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng
Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 37. Hình đồng dạng
Luyện tập chung trang 108
Bài tập cuối chương 9
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM
Công thức lãi kép
Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra
Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra
Phân tích đặc điểm khí hậu Việt Nam
Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính
Ứng dụng định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách
Thực hành tính toán trên phân thức đại số và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra
Mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm Excel
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Trắc nghiệm Bài 37. Hình đồng dạng Toán 9 có đáp án

Trắc nghiệm Bài 37. Hình đồng dạng

39 câu hỏi
30 phút
Trắc nghiệm
Câu 1 :

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho 3 đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O và \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 3.\) Khi đó, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là:

  • A.
    3
  • B.
    \(\frac{1}{3}\)
  • C.
    \(2\)
  • D.
    \(\frac{1}{2}\)
Câu 2 :

Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) với tâm phối cảnh là:

  • A.
    Điểm M
  • B.
    Điểm M’
  • C.
    Điểm B bất kì thuộc nằm giữa hai điểm M’ và M
  • D.
    Điểm O
Câu 3 :

Chọn đáp án đúng nhất

  • A.
    Hai hình H, H’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
  • B.
    Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
  • C.
    Cả A, B đều đúng
  • D.
    Cả A, B đều sai
Câu 4 :

Cho hình chữ nhật ba hình chữ nhật ABCD, A’B’C’D’, A”B”C”D” sao cho:

+ Hai hình chữ nhật A”B”C”D” và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh

+ Hình A”B”C”D” bằng hình A’B’C’D’

Chọn đáp án đúng

  • A.
    Hình A’B’C’D’ đồng dạng với hình ABCD
  • B.
    Hình A”B”C”D” đồng dạng với hình ABCD
  • C.
    Cả A, B đều đúng
  • D.
    Cả A, B đều sai
Câu 5 :

Trong những cặp hình cho ở hình vẽ dưới đây, có mấy cặp hình là hình đồng dạng?

  • A.
    Không có cặp hình nào
  • B.
    1 cặp hình
  • C.
    2 cặp hình
  • D.
    3 cặp hình
Câu 6 :

Cho tam giác OAB. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA và OB.

Chọn đáp án đúng.

  • A.
    Cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số \(k = \frac{1}{2}\), tâm phối cảnh là điểm O
  • B.
    Cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số \(k = \frac{1}{2}\)
  • C.
    Cả A, B đều đúng
  • D.
    Cả A, B đều sai
Câu 7 :

Cho các hình vẽ sau:

Hình nào đồng dạng với hình a?

  • A.
    Hình b
  • B.
    Hình c
  • C.
    Hình d
  • D.
    Không có hình nào
Câu 8 :

Cho đường tròn (O; 6cm) và đường tròn (O; 3cm). Khi đó, đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng:

  • A.
    3
  • B.
    6
  • C.
    \(\frac{1}{2}\)
  • D.
    2
Câu 9 :

Hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với \(k = 3.\) Nếu độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 9cm thì độ dài cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là:

  • A.
    3cm
  • B.
    18cm
  • C.
    27cm
  • D.
    30cm
Câu 10 :

Trong hình vẽ bên dưới, các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD.

Cho các khẳng định sau:

+ Hình thang ABCD và EFGH bằng nhau

+ Hình thang A’B’C’D và hình thang EFGH đồng dạng với nhau

+ Hình thang ABCD đồng dạng phối cảnh với hình thang A’B’C’D’

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

  • A.
    0
  • B.
    1
  • C.
    2
  • D.
    3
Câu 11 :

Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 6. Cho O, I là điểm phân biệt.

+ Giả sử tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{A'B'}{AB}=3\)

+ Giả sử tam giác A’’B’’C’’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{A'B'}{AB}=3\).

Chọn đáp án đúng

  • A.
    \(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=1\)
  • B.
    \(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=\frac{1}{2}\)
  • C.
    \(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=\frac{1}{3}\)
  • D.
    \(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=3\)
Câu 12 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H.

Chọn đáp án đúng

  • A.
    Cạnh MH là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
  • B.
    Cạnh MH là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số 2
  • C.
    Cạnh AC là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh MH, tâm B, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
  • D.
    Cả A, B, C đều sai
Câu 13 :

Cho hai hình vuông EFGH, E’F’G’H’ lần lượt có độ dài cạnh là 10cm và 8cm.

Chọn câu trả lời đúng nhất

  • A.
    Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH
  • B.
    Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng với hình vuông EFGH
  • C.
    A, B đều đúng
  • D.
    A, B đều sai  
Câu 14 :

Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm. Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{1}{3}\). Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:

  • A.
    54cm
  • B.
    6cm
  • C.
    9cm
  • D.
    27cm
Câu 15 :

Hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD theo tỉ số đồng dạng k. Biết rằng diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng \(64c{m^2}\), diện tích hình vuông ABCD là \(36c{m^2}.\) Khi đó, tỉ số đồng dạng k bằng:

  • A.
    \(\frac{4}{3}\)
  • B.
    \(\frac{3}{4}\)
  • C.
    \(\frac{{16}}{9}\)
  • D.
    \(\frac{9}{{16}}\)
Câu 16 :

Cho hình tròn H có diện tích bằng \(113,04c{m^2}\). Hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\). Khi đó, diện tích của hình tròn H’ bằng:

  • A.
    \(339,12c{m^2}\)
  • B.
    \(226,08c{m^2}\)
  • C.
    \(28,26c{m^2}\)
  • D.
    \(452,16c{m^2}\)
Câu 17 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC tâm A, tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{4}\). Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng \(48c{m^2}.\) Diện tích tam giác AMN bằng:

  • A.
    \(24c{m^2}\)
  • B.
    \(3c{m^2}\)
  • C.
    \(12c{m^2}\)
  • D.
    \(6c{m^2}\)
Câu 18 :

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho \(CK = \frac{2}{3}BC.\) Tìm trên AB điểm H sao cho cạnh HK là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC (với tâm đồng dạng phối cảnh là điểm B)

  • A.
    H thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(BH = \frac{2}{3}AB\).
  • B.
    H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho \(BH = \frac{2}{3}AB\).
  • C.
    H thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(BH = \frac{1}{3}AB\).
  • D.
    H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho \(BH = \frac{1}{3}AB\).
Câu 19 :

: Cho hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng \(AB = 6cm,BC = 8cm,A'B' = 12cm.\) Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:

  • A.
    \(96c{m^2}\)
  • B.
    \(192c{m^2}\)
  • C.
    \(12c{m^2}\)
  • D.
    \(48c{m^2}\)
Câu 20 :

Cho tam giác ABC có \(AB = 3cm,BC = 4cm,AC = 5cm.\) Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x \(\left( {x > 0} \right)\). Diện tích tam giác A”B”C” bằng \(96c{m^2}\).

Chọn đáp án đúng

  • A.
    \(x = 4\)
  • B.
    \(x = 8\)
  • C.
    \(x = \sqrt 2 \)
  • D.
    \(x = 2\)
Câu 21 :

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \frac{3}{4}BC.\) Hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD theo tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng \(A'C' = 10cm.\) Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:   

  • A.
    \(24c{m^2}\)
  • B.
    \(48c{m^2}\)
  • C.
    \(36c{m^2}\)
  • D.
    \(72c{m^2}\)
Câu 22 :

Cho hai tấm thảm hình tam giác ABC và A’B’C’, tấm thảm ABC có chu vi bằng 400cm và đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số \(\frac{2}{3}.\) Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:

  • A.
    300cm
  • B.
    600cm
  • C.
    200cm
  • D.
    800cm
Câu 23 :

Một tủ sách nghệ thuật ở có dạng như hình vẽ sau:

Trong đó BM, CN, DP, EQ là các ngăn của tủ sách và ngăn EQ có độ dài 4m.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

+ Ngăn BM là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn EQ, với tâm A, tỉ số bằng \(\frac{1}{4}\)

+ Ngăn CN là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn DP, với tâm A, tỉ số bằng \(\frac{1}{3}\)

+ \(BM = 1m,CN = 2m,DP = 3m\)

  • A.
    0
  • B.
    1
  • C.
    2
  • D.
    3
Câu 24 :

: Cho hai bức tranh hình chữ nhật như hình vẽ sau đây:

Cho bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng của bức tranh ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng \(AB = 12cm,BC = 16cm,A'B' = 24cm.\) Khi đó, diện tích bức tranh A’B’C’D’ là:

  • A.
    \(96c{m^2}\)
  • B.
    \(192c{m^2}\)
  • C.
    \(384c{m^2}\)
  • D.
    \(768c{m^2}\)
Câu 25 :

Một chiếc khăn mặt có dạng hình tam giác ABC có \(AB = 12cm,BC = 16cm,AC = 20cm.\) Một chiếc khăn mặt khác hình tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của chiếc khăn ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Khăn tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của khăn A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x \(\left( {x > 0} \right)\). Diện tích chiếc khăn A”B”C” bằng \(1536c{m^2}\).

Chọn đáp án đúng

  • A.
    \(x = 4\)
  • B.
    \(x = 8\)
  • C.
    \(x = \sqrt 2 \)
  • D.
    \(x = 2\)
Câu 26 :

Một mặt bàn hình chữ nhật ABCD có \(AB = \frac{5}{{12}}BC.\) Mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của mặt bàn hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng \(A'C' = 130cm.\) Khi đó, diện tích mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:   

  • A.
    \(5000c{m^2}\)
  • B.
    \(6000c{m^2}\)
  • C.
    \(4000c{m^2}\)
  • D.
    \(3000c{m^2}\)
Câu 27 :

Trong các hình dưới đây, hình nào không thể hiện hình đồng dạng?

  • A.
    Hình a
  • B.
    Hình b
  • C.
    Hình c
  • D.
    Hình d
Câu 28 :

Cho hình cánh hoa:

Hình nào dưới đây đồng dạng với hình cánh hoa ở trên?

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
    Cả A, B, C đều sai
Câu 29 :

Trong các loài thực vật sau, loài thực vật nào thể hiện hình đồng dạng?

  • A.
    Lá dương xỉ
  • B.
    Súp lơ xanh
  • C.
    Lô hội xoắn ốc
  • D.
    Cả ba loại thực vật trên
Câu 30 :

Biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số k bằng:

  • A.
    \(\frac{5}{{18}}\)
  • B.
    \(\frac{{18}}{5}\)
  • C.
    \(\frac{4}{7}\)
  • D.
    \(\frac{7}{4}\)
Câu 31 :

Cho các hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong các hình ở trên?

  • A.

    Không cặp hình nào

  • B.
    1 cặp hình
  • C.
    2 cặp hình
  • D.
    3 cặp hình
Câu 32 :

Cho hình vẽ:

Cho các khẳng định sau:

+ Hình H    là hình đồng dạng phối cảnh của hình H   0

+ Hình H   ’ là hình đồng dạng phối cảnh của hình H  0

+ Hình H    đồng dạng của hình H  0

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

  • A.
    0
  • B.
    1
  • C.
    2
  • D.
    3
Câu 33 :

Trong các hình con bướm dưới đây, có mấy hình là đồng dạng với nhau

  • A.
    1 cặp
  • B.
    2 cặp
  • C.
    3 cặp
  • D.
    Không có cặp nào
Câu 34 :

Cho hai bức tranh như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng bức tranh trong hình b là bức tranh trong hình a sau khi thu nhỏ với \(k = \frac{2}{3}.\) Nếu kích thước của bức tranh hình a là \(4 \times 6\) thì kích thước của bức tranh trong hình b là:

  • A.
    \(9 \times 12\)
  • B.
    \(6 \times 4\)
  • C.
    \(6 \times 9\)
  • D.
    \(\frac{8}{3} \times 4\)
Câu 35 :

Hình bên dưới mô tả hai bức tranh kim tử tháp hình vuông những có kích thước khác nhau.

Biết rằng A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’

Chọn đáp án đúng

  • A.
    Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số 2  
  • B.
    Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
  • C.
    Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số \(\frac{1}{3}\)
  • D.
    Cả A, B, C đều sai
Câu 36 :

Ba cái cây có hình vẽ như sau:

Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là x.

Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là x thì:

  • A.
    \(? = \frac{8}{3}m\)
  • B.
    \(? = \frac{3}{2}m\)
  • C.
    \(? = \frac{4}{3}m\)
  • D.
    Cả A, B, C đều sai  
Câu 37 :

Cho hai tem thư hình vuông như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng tem thư 1 có diện tích là \(144c{m^2}\), tem thư 2 có chu vi là 40cm

Chọn đáp án đúng

  • A.
    Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{6}\)
  • B.
    Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{6}{5}\)
  • C.
    Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{{18}}{5}\)
  • D.
    Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{{18}}\)
Câu 38 :

Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ (hình chữ nhật) nhưng có kích thước khác nhau.

Biết rằng B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH và diện tích của bức tranh ABCD bằng \(100c{m^2}\). Diện tích của bức tranh EFGH là:

  • A.
    \(400c{m^2}\)
  • B.
    \(200c{m^2}\)
  • C.
    \(300c{m^2}\)
  • D.
    \(1000c{m^2}\)
Câu 39 :

Hai cái đĩa có mặt đĩa là hình tròn như hình sau:

Biết rằng mặt đĩa H có diện tích bằng \(113,04c{m^2}\). Mặt đĩa H’ là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng \(2\). Khi đó, diện tích của mặt đĩa H’ bằng:

  • A.
    \(339,12c{m^2}\)
  • B.
    \(226,08c{m^2}\)
  • C.
    \(28,26c{m^2}\)
  • D.
    \(452,16c{m^2}\)