Bài 58 trang 99 Vở bài tập toán 7 tập 2


Đề bài

Trên đường thẳng \(d\), lấy ba điểm phân biệt  \(I, J, K\) (\(J\) ở giữa \(I\) và \(K\)). Kẻ đường thẳng \(l\) vuông góc với \(d\) tại \(J\). Trên \(l\) lấy điểm \(M\) khác với điểm \(J\). Đường thẳng qua \(I\) vuông góc với \(MK\) cắt \(l\) tại \(N\). Chứng minh rằng \(KN ⊥ IM.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất ba đường cao của tam giác

Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(IKN\). Do \(NJ ⊥ IK\), \(IN ⊥ MK\) nên \(NJ\) và \(MK\) là hai đường cao của tam giác \(NIK\). Hai đường cao này cắt nhau tại \(M\) nên \(M\) là trực tâm của tam giác \(NIK\). 

Do đó theo tính chất ba đường cao của tam giác, \(IM\) là đường cao thứ của tam giác đó, hay \(KN ⊥ IM\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.