Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 54 trang 97 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 54 trang 97 VBT toán 7 tập 2. Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh này...

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác \(ABH\) và tam giác \(ACH\) có \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
GT:\,\Delta ABC,AB = AC,AH \bot BC\,tại\,H\\
KL:\,\widehat {BAH} = \widehat {CAH}
\end{array}\) 

Giả sử tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) và \(AH\) là một đường cao của nó. Ta sẽ chứng minh \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).

Xét hai tam giác vuông \(ABH\) và \(CAH\).

Ta có \(AB=AC\), cạnh \(AH\) chung.

Vậy \(\Delta ABH = \Delta CAH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\), do đó \(AH\) là đường phân giác của góc \(BAC\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 18 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store