Bài 54 trang 97 Vở bài tập toán 7 tập 2


Đề bài

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác \(ABH\) và tam giác \(ACH\) có \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
GT:\,\Delta ABC,AB = AC,AH \bot BC\,tại\,H\\
KL:\,\widehat {BAH} = \widehat {CAH}
\end{array}\) 

Giả sử tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) và \(AH\) là một đường cao của nó. Ta sẽ chứng minh \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).

Xét hai tam giác vuông \(ABH\) và \(CAH\).

Ta có \(AB=AC\), cạnh \(AH\) chung.

Vậy \(\Delta ABH = \Delta CAH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\), do đó \(AH\) là đường phân giác của góc \(BAC\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 12 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.