Bài 45 trang 86 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 45 trang 86 VBT toán 8 tập 1. a) Cho biểu thức (xP)/(x + P) - (yP)/(y - P)...

Đề bài

a) Cho biểu thức  \(\dfrac{{xP}}{{x + P}} - \dfrac{{yP}}{{y - P}}\). Thay \(P = \dfrac{{xy}}{{x - y}}\) vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay đa thức \(P = \dfrac{{xy}}{{x - y}}\) vào biểu thức đã cho rồi áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Với \(\displaystyle P = \dfrac{{xy}}{{x - y}},\) ta có: 

\(\displaystyle \dfrac{{xP}}{{x + P}} - \dfrac{{yP}}{{y - P}}\)

\(\displaystyle = \dfrac{{\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}}}}{{x + \dfrac{{xy}}{{x - y}}}}\)\(\displaystyle - \dfrac{{\dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}}}{{y - \dfrac{{xy}}{{x - y}}}}\)

\(\displaystyle  = {{{x^2}y} \over {x - y}}:\left( {x + {{xy} \over {x - y}}} \right) \)\(\displaystyle - {{x{y^2}} \over {x - y}}:\left( {y - {{xy} \over {x - y}}} \right) \)
\(\displaystyle = {{{x^2}y} \over {x - y}}:{{x\left( {x - y} \right) + xy} \over {x - y}} \)\(\displaystyle - {{x{y^2}} \over {x - y}}:{{y\left( {x - y} \right) - xy} \over {x - y}} \) 
\(\displaystyle = {{{x^2}y} \over {x - y}}:{{{x^2} - xy + xy} \over {x - y}} \)\(\displaystyle - {{x{y^2}} \over {x - y}}(:{{xy - {y^2} - xy} \over {x - y}} \) 
\(\displaystyle = {{{x^2}y} \over {x - y}}.{{x - y} \over {{x^2}}} - {{x{y^2}} \over {x - y}}.{{x - y} \over { - {y^2}}} \)\(\displaystyle = y + x \)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài