Bài 4.34 trang 207 SBT giải tích 12


Giải bài 4.34 trang 207 sách bài tập giải tích 12. Mệnh đề nào sau đây sai?...

Đề bài

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số phức \(z = a + bi\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2ax + \left( {{a^2} + {b^2}} \right) = 0\).

B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức \(\mathbb{C}\) (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt).

D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết

Đáp án A đúng vì \({\left( {a + bi} \right)^2} - 2a\left( {a + bi} \right) + {a^2} + {b^2}\) \( = {a^2} + 2abi - {b^2} - 2{a^2} - 2abi + {a^2} + {b^2} = 0\)

Đáp án B đúng vì số phức \(z = a + bi\) luôn là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2ax + \left( {{a^2} + {b^2}} \right) = 0\).

Đáp án C: Đúng.

Đáp án D: Sai vì trường hợp \(\Delta  < 0\) thì phương trình bậc hai sẽ có nghiệm phức chứ không có nghiệm thực.

Chọn D.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài