Bài 4.27 trang 206 SBT giải tích 12


Giải bài 4.27 trang 206 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức:...

Đề bài

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) \(2{x^2} + 3x + 4 = 0\)

b) \(3{x^2} + 2x + 7 = 0\)

c) \(2{x^4} + 3{x^2} - 5 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

- Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\).

- Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình có nghiệm \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm i\sqrt {\left| \Delta  \right|} }}{{2a}}\)

- Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có nghiệm \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta  = {3^2} - 4.2.4 =  - 23 < 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - 3 \pm i\sqrt {23} }}{4}\)  

b) \(\Delta ' = 1 - 3.7 =  - 20 < 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - 1 \pm 2i\sqrt 5 }}{3}\)

c) Đặt \(t = {x^2}\) thì phương trình trở thành \(2{t^2} + 3t - 5 = 0\)

Có \(\Delta  = {3^2} + 4.2.5 = 49 > 0\) nên phương trình ẩn \(t\) có nghiệm \({t_1} = 1,{t_2} =  - \dfrac{5}{2}\).

Do đó \({x_{1,2}} =  \pm 1;{x_{3,4}} =  \pm i\sqrt {\dfrac{5}{2}} \).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài