Bài 9. Hình chữ nhật

Bài 43 trang 123 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 43 trang 123 VBT toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 59. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Các tia phân giác của các góc \(A, B, C, D\) cắt nhau như trên hình \(59.\) Chứng minh rằng \(EFGH\) là hình chữ nhật. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Định lí: Tổng \(3\) góc của một tam giác bằng \(180^o\).

+) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Ta có \(AD//BC\) nên \(\widehat C + \widehat D = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía)

\(CE, DE\) là tia phân giác của \(\widehat C;\,\,\widehat D\) nên \(\widehat {ECD} = \dfrac{1}{2}\widehat C;\,\,\widehat {EDC} = \dfrac{1}{2}\widehat D.\)

Suy ra \(\widehat {ECD} + \,\widehat {EDC} = \dfrac{1}{2}\left( {\widehat C + \widehat D} \right) \)\(= \dfrac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)

\(\Delta ECD\) có \(\widehat {ECD} + \,\widehat {EDC} = {90^o}\) nên \(\widehat {DEC} = {90^o}\).

Chứng minh tương tự, \(\widehat {EHG} = {90^o};\,\,\widehat {HGF} = {90^o}\).

Tứ giác \(EFGH\) có \(3\) góc vuông nên là hình chữ nhật.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store