
Đề bài
Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(M, N\) là các trung điểm tương ứng của \(AC, BC.\) Chứng minh rằng diện tích của hình thang \(ABNM\) bằng \(\dfrac{3}{4}\) diện tích của tam giác \(ABC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
$$S = {1 \over 2}ah$$
Lời giải chi tiết
\({S_{CMN}} = \dfrac{1}{2}{S_{CAN}}\) (vì \(CM = \dfrac{1}{2}CA,\) chung chiều cao kẻ từ \(N\) đến \(CA\)).
\({S_{CAN}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}}\) (vì \(CN = \dfrac{1}{2}CB,\) chung chiều cao kẻ từ \(A\) đến \(CB\)).
Suy ra \({S_{CMN}} = \dfrac{1}{4}{S_{ABC}}\).
Do đó \({S_{ABNM}} = {S_{ABC}} - {S_{CMN}} \)\(\,= {S_{ABC}} - \dfrac{1}{4}{S_{ABC}} = \dfrac{3}{4}{S_{ABC}}\).
Loigiaihay.com
Giải bài 34 trang 163 VBT toán 8 tập 1. Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.120). Chứng minh sáu tam giác: 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.
Đề kiểm tra 45 phút chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác đề số 1 trang 164 VBT lớp 8 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Đề kiểm tra 45 phút chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác đề số 2 trang 164 VBT lớp 8 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Giải bài 32 trang 162 VBT toán 8 tập 1. Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6 cm và 4 cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5 cm. Tính độ dài đường cao kia.
Giải bài 31 trang 162 VBT toán 8 tập 1. Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD...
Giải bài 30 trang 161 VBT toán 8 tập 1. Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a...
Giải bài 29 trang 161 VBT toán 8 tập 1. Trên hình 114 (AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: