Bài 33 trang 116 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 33 trang 116 VBT toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N...

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(I, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(CD, AB.\) Đường chéo \(BD\) cắt \(AI, CK\) theo thứ tự ở \(M\) và \(N.\) Chứng minh rằng:

a) \(AI // CK\)

b) \(DM = MN = NB\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+) Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

Lời giải chi tiết

a) \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//DC\) và \(AB=DC\)

Tứ giác \(AICK\) có 

\(AK//IC\) (vì \(AB//DC\))

\(AK=IC\) (vì \(AK = \dfrac{1}{2}AB,\,IC = \dfrac{1}{2}DC,\)\(AB = DC)\)

Do đó \(AICK\) là hình bình hành, suy ra \(AI // CK\).

b) \(∆DCN \) có \(DI = IC\) và \(IM // CN\) (câu a) nên \(DM=MN\)

Chứng minh tương tự đối với \(∆ABM\) ta được \(MN=NB\)

Vậy \(DM = MN = NB\)

Chú ý: Xét \(∆ABM\) có \(AK = KB\) và \(KN // AM\) ( vì \(AI // CK \)) \(\Rightarrow  MN = NB \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Hình bình hành

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài