Bài 31 trang 115 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 31 trang 115 VBT toán 8 tập 1. Cho hình 44, trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành...

Đề bài

Cho hình \(44\), trong đó \(ABCD\) là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng \(AHCK\) là hình bình hành. 

b) Gọi \(O\) là trung điểm của \(HK\). Chứng minh rằng ba điểm \(A, O, C\) thẳng hàng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+) Tính chất hình bình hành: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải chi tiết

a) Các tam giác vuông \(AHD\) và \(CKB\) có:

\( AD = CB\) (cạnh đối của hình bình hành)

\(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}\) (so le trong, \(AD//BC\))

Do đó \(∆AHD =  ∆CKB\) (cạnh huyền - góc nhọn), suy ra \(AH = CK\)

Tứ giác \(AHCK\) có \(AH//CK\) (cùng vuông góc với \(BD\)), \(AH = CK\) (chứng minh trên) nên \(AHCK\) là hình bình hành.

b) Xét hình bình hành \(AHCK\). Theo tính chất đường chéo hình bình hành, trung điểm \(O\) của đường chéo \(HK\) cũng là trung điểm của đường chéo \(AC.\)

Do đó ba điểm \(A,O,C\) thẳng hàng.

Lưu ý: Trong hình bình hành, trung điểm của một đường chéo và hai đầu mút của đường chéo kia là ba điểm thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Hình bình hành

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài