Bài 7. Hình bình hành

Bài 31 trang 115 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 31 trang 115 VBT toán 8 tập 1. Cho hình 44, trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành...

Đề bài

Cho hình \(44\), trong đó \(ABCD\) là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng \(AHCK\) là hình bình hành. 

b) Gọi \(O\) là trung điểm của \(HK\). Chứng minh rằng ba điểm \(A, O, C\) thẳng hàng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+) Tính chất hình bình hành: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải chi tiết

a) Các tam giác vuông \(AHD\) và \(CKB\) có:

\( AD = CB\) (cạnh đối của hình bình hành)

\(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}\) (so le trong, \(AD//BC\))

Do đó \(∆AHD =  ∆CKB\) (cạnh huyền - góc nhọn), suy ra \(AH = CK\)

Tứ giác \(AHCK\) có \(AH//CK\) (cùng vuông góc với \(BD\)), \(AH = CK\) (chứng minh trên) nên \(AHCK\) là hình bình hành.

b) Xét hình bình hành \(AHCK\). Theo tính chất đường chéo hình bình hành, trung điểm \(O\) của đường chéo \(HK\) cũng là trung điểm của đường chéo \(AC.\)

Do đó ba điểm \(A,O,C\) thẳng hàng.

Lưu ý: Trong hình bình hành, trung điểm của một đường chéo và hai đầu mút của đường chéo kia là ba điểm thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store