Bài 7. Hình bình hành

Bài 32 trang 116 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 32 trang 116 VBT toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(E, F, G, H\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA.\) Tứ giác \(EFGH\) là hình gì ? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

\(\Delta ABC\) có \(EA=EB\) và \( FB=FC\) nên \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) suy ra \( EF // AC\) và \(EF = \dfrac{{AC}}{2}\) (1)

\(\Delta ADC\) có \(HA=HD\) và \(GD=GC\) nên \(HG\) là đường trung bình của \(\Delta ADC\) suy ra \( HG // AC\) và \(HG = \dfrac{{AC}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \( EF//HG\) và \(EF = HG\)

Tứ giác \(EFGH\) có \( EF//HG\) và \(EF = HG\) nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 17 phiếu

Bài 33 trang 116 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 33 trang 116 VBT toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N...
Bài 31 trang 115 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 31 trang 115 VBT toán 8 tập 1. Cho hình 44, trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành...
Bài 30 trang 114 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 30 trang 114 VBT toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F...
Bài 29 trang 114 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 29 trang 114 VBT toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.
Phần câu hỏi bài 7 trang 113, 114 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 7 trang 113, 114 VBT toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu...