Bài 7. Hình bình hành

Bài 30 trang 114 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 30 trang 114 VBT toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F...

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) (\(AB > BC\)). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) ở \(E\), tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD\) ở \(F\).

a) Chứng minh rằng \(DE // BF\).

b) Tứ giác \(DEBF\) là hình gì ? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Hình bình hành có các góc đối bằng nhau.

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) \(BF\) là tia phân giác \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{{\widehat {ABC}}}{2}\) (1)

\(DE\) là tia phân giác \(\widehat {ADC}\) nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = \dfrac{{\widehat {ADC}}}{2}\) (2)

\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat B = \widehat D\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \( \widehat {{B_1}}=\widehat {{D_1}}\) (4)

Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{BFC}}\) (so le trong) (5)

Từ (4) và (5) suy ra \(\widehat {{BFC}} = \widehat {{D_1}}\), hai góc này lại ở vị trí đồng vị nên \(DE//BF.\)

b) Tứ giác \(DEBF\) có \(DE//BF\) (câu a) và \(BE//DF\) nên là hình bình hành (theo định nghĩa).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 17 phiếu

Bài 31 trang 115 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 31 trang 115 VBT toán 8 tập 1. Cho hình 44, trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành...
Bài 32 trang 116 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 32 trang 116 VBT toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?
Bài 33 trang 116 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 33 trang 116 VBT toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N...
Bài 29 trang 114 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 29 trang 114 VBT toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.
Phần câu hỏi bài 7 trang 113, 114 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 7 trang 113, 114 VBT toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu...