Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Bài 27 trang 72 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 27 trang 72 VBT toán 8 tập 1. Dùng quy tắc đổi dấu hãy làm tính: b) 1/(x - 5x^2)- (25x - 15)/(25x^2-1)

Đề bài

Dùng quy tắc đổi dấu hãy làm tính:

\(b)\, \dfrac{1}{{x - 5{x^2}}} - \dfrac{{25x - 15}}{{25{x^2} - 1}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng

- Quy tắc trừ hai phân thức: \( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\)

- Quy tắc đổi dấu \(  \dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{-B} \).

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& x - 5{x^2} = x\left( {1 - 5x} \right) \cr
& 25{x^2} - 1 = \left( {5x - 1} \right)\left( {5x + 1} \right) \cr
& MTC = x\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right) \cr} \)

\(\eqalign{
& {1 \over {x - 5{x^2}}} - {{25x - 15} \over {25{x^2} - 1}} \cr 
& = {1 \over {x\left( {1 - 5x} \right)}} + {{25x - 15} \over { - \left( {25{x^2} - 1} \right)}} \cr 
& = {1 \over {x\left( {1 - 5x} \right)}} + {{25x - 15} \over {1 - 25{x^2}}} \cr 
& = {1 \over {x\left( {1 - 5x} \right)}} + {{25x - 15} \over {\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} \cr 
& = {{1 + 5x + x\left( {25x - 15} \right)} \over {x\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} \cr 
& = {{1 + 5x + 25{x^2} - 15x} \over {x\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} \cr 
& = {{1 - 10x + 25{x^2}} \over {x\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} \cr 
& = {{{{\left( {1 - 5x} \right)}^2}} \over {x\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} = {{1 - 5x} \over {x\left( {1 + 5x} \right)}} \cr} \)

Giải thích: \(1 - 10x + 25{x^2} \)\(\,= 1 - 2.1.\left( {5x} \right) + {\left( {5x} \right)^2}\)\(\, = {\left( {1 - 5x} \right)^2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store