Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Bài 25 trang 71 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 25 trang 71 VBT toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 3/(2x+6)-(x-6)/(2x^2+6x) ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện các phép tính sau:

LG a

\( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\). 

Giải chi tiết:

Tìm MTC: 

\(2x+6=2(x+3)\) 

\(2{x^2} + 6x = 2x\left( {x + 3} \right)\)

MTC \(=2x\left( {x + 3} \right)\)

+ Thực hiện phép tính

\( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\)

\( =\dfrac{3}{2(x+3)}+\dfrac{-(x-6)}{2x(x+3)}\)

\( =\dfrac{3x-(x-6)}{2x(x+3)}=\dfrac{3x-x+6}{2x(x+3)}\)

\(=\dfrac{2x+6}{2x(x+3)}=\dfrac{{2(x + 3)}}{{2x(x + 3)}}=\dfrac{1}{x}\)        

LG b

\( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\). 

Giải chi tiết:

\( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) 

\( =\dfrac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)-(x^{4}-3x^{2}+2)}{x^{2}-1}\) 

\( =\dfrac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\)

\( =\dfrac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=\dfrac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3\).

Chú ý: Nếu biết cách rút gọn phân thức \(\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) thì bài toán sẽ rất đơn giản. Em hãy thử thực hiện theo cách này! 

Loigiaihay.com 


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store