Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Bài 25 trang 71 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 25 trang 71 VBT toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 3/(2x+6)-(x-6)/(2x^2+6x) ...

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện các phép tính sau:

LG a

\( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\).

Giải chi tiết:

Tìm MTC:

\(2x+6=2(x+3)\)

\(2{x^2} + 6x = 2x\left( {x + 3} \right)\)

MTC \(=2x\left( {x + 3} \right)\)

+ Thực hiện phép tính

\( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\)

\( =\dfrac{3}{2(x+3)}+\dfrac{-(x-6)}{2x(x+3)}\)

\( =\dfrac{3x-(x-6)}{2x(x+3)}=\dfrac{3x-x+6}{2x(x+3)}\)

\(=\dfrac{2x+6}{2x(x+3)}=\dfrac{{2(x + 3)}}{{2x(x + 3)}}=\dfrac{1}{x}\)

LG b

\( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\).

Giải chi tiết:

\( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\)

\( =\dfrac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)-(x^{4}-3x^{2}+2)}{x^{2}-1}\)

\( =\dfrac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\)

\( =\dfrac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=\dfrac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3\).

Chú ý: Nếu biết cách rút gọn phân thức \(\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) thì bài toán sẽ rất đơn giản. Em hãy thử thực hiện theo cách này!

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài 26 trang 71 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 26 trang 71 VBT toán 8 tập 1. Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1: a) 1/x - 1/(x+1)...
Bài 27 trang 72 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 27 trang 72 VBT toán 8 tập 1. Dùng quy tắc đổi dấu hãy làm tính: b) 1/(x - 5x^2)- (25x - 15)/(25x^2-1)
Bài 28 trang 72 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 28 trang 72 VBT toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính: a) (x + 1)/(x - 3) - (1 - x)/(x + 3) - [2x(1 - x)/(9 -x^2)...
Bài 29 trang 73 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 29 trang 73 VBT toán 8 tập 1. Một công ty may phải sản xuất 10000 sản phẩm trong x (ngày)...
Bài 24 trang 70 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 24 trang 70 VBT toán 8 tập 1. Làm tính trừ các phân thức sau: a) (4x-1)/(3x^2y) - (7x-1)/(3x^2y)
Bài 23 trang 70 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 23 trang 70 VBT toán 8 tập 1. Theo quy tắc đổi dấu ta có -A/B = A/-B...
Phần câu hỏi bài 6 trang 69 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 6 trang 69 VBT toán 8 tập 1. hân thức đối của phân thức A/B là biểu thức...