Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Bài 25 trang 71 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 25 trang 71 VBT toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 3/(2x+6)-(x-6)/(2x^2+6x) ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện các phép tính sau:

LG a

\( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\). 

Giải chi tiết:

Tìm MTC: 

\(2x+6=2(x+3)\) 

\(2{x^2} + 6x = 2x\left( {x + 3} \right)\)

MTC \(=2x\left( {x + 3} \right)\)

+ Thực hiện phép tính

\( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\)

\( =\dfrac{3}{2(x+3)}+\dfrac{-(x-6)}{2x(x+3)}\)

\( =\dfrac{3x-(x-6)}{2x(x+3)}=\dfrac{3x-x+6}{2x(x+3)}\)

\(=\dfrac{2x+6}{2x(x+3)}=\dfrac{{2(x + 3)}}{{2x(x + 3)}}=\dfrac{1}{x}\)        

LG b

\( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\). 

Giải chi tiết:

\( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) 

\( =\dfrac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)-(x^{4}-3x^{2}+2)}{x^{2}-1}\) 

\( =\dfrac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\)

\( =\dfrac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=\dfrac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3\).

Chú ý: Nếu biết cách rút gọn phân thức \(\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) thì bài toán sẽ rất đơn giản. Em hãy thử thực hiện theo cách này! 

Loigiaihay.com 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua