Bài 2.17 trang 109 SBT giải tích 12


Giải bài 2.17 trang 109 sách bài tập giải tích 12. Cho...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho a=log315,b=log310. Hãy tính log350  theo ab.

Phương pháp giải:

Thu gọn các số a,b, từ đó biến đổi biểu thức cần tính giá trị về làm xuất hiện a,b.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

a=log315=log3(3.5)=log33+log35=1+log35 log35=a1

Do đó:

log350=log31250=2log350 =2log3(5.10) =2(log35+log310)=2log35+2log310=2(a1)+2b=2a+2b2.

Cách khác:

a = log315 = log3(3.5)

= log33 + log35 = 1 + log35

Suy ra log35 = a – 1

b = log310 = log3(2.5) = log32 + log35

Suy ra

log32 = b − log35

= b − (a − 1) = b – a + 1

Do đó:

log√350 = =log312(2.52)  =2log3(2.52) =2(log32+log352) =2(log32+2log35)

= 2log32 + 4log35

= 2 (b – a + 1) + 4(a − 1)

= 2a + 2b − 2

LG b

Cho a=log23,b=log35,c=log72. Hãy tính log14063 theo a,b,c.

Phương pháp giải:

Thu gọn các số a,b, từ đó biến đổi biểu thức cần tính giá trị về làm xuất hiện a,b.

Lời giải chi tiết:

Ta có: log14063=log140(32.7) =log14032+log1407 =2log1403+log1407

=2log3140+1log7140=2log3(22.5.7)+1log7(22.5.7)

=2log322+log35+log37 +1log722+log75+log77

=22log32+log35+log37+12log72+log75+1  

Từ đề bài suy ra:

log32=1log23=1a

log75=log72.log23.log35=cab

log37=1log73=1log72.log23=1ca

Vậy log14063=22a+b+1ca+12c+cab+1

=22c+abc+1ca+12c+abc+1=2ca2c+abc+1+12c+abc+1

=2ac+1abc+2c+1.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.