-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
- Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
- Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
- Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
- Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)
- Bài 7. Tỉ lệ thức
- Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Bài 10. Làm tròn số
- Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- Bài 12. Số thực
- Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ - Số thực
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Bài 1. Hai góc đối đỉnh
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Bài 4. Hai đường thẳng song song
- Bài 5. Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song
- Bài 6. Từ vuông góc đến song song
- Bài 7. Định lí
- Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
- Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Bài 6. Tam giác cân
- Bài 7. Định lí Py-ta-go
- Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Ôn tập chương 2 - Tam giác
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Ôn tập chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 21 trang 74 Vở bài tập toán 7 tập 2
Giải bài 21 trang 74 VBT toán 7 tập 2. Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác: Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH ...
Đề bài
Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:
Cho tam giác \(ABC\). Giả sử \(BC\) là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc \(AH\) đến đường thẳng \(BC\) (\(H \in BC\)) (h.20).
a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ở bài 1 để chứng minh \(AB + AC > BC.\)
b) Từ giả thiết về cạnh \(BC\), hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng nhận xét trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Do \(BC\) là cạnh lớn nhất của tam giác \(ABC\) nên điểm \(H\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\).
a) Tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) nên \(AB\) là cạnh lớn nhất của tam giác, do đó \(AB>BH\) (1).
Tương tự, ta có \(AC > CH\) (2).
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có
\( AB + AC> HB + HC =BC\) (vì \(H\) ở giữa \(B\) và \(C\)).
Tóm lại \(AB + AC>BC.\)
b) Trong tam giác \(ABC\), do \(BC\) là cạnh lớn nhất nên ta có \(BC>AB\), \(BC>AC\).
Từ đó suy ra \(BC + AC>AB\), \(BC + AB>AC\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 22 trang 75 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 20 trang 74 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 19 trang 73 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 18 trang 73 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 17 trang 73 Vở bài tập toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
