Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng t..

Bài 19 trang 73 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 19 trang 73, 74 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) là một điểm nằm trong tam giác. Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(BM\) và cạnh \(AC\) (h.19).

a) So sánh \(MA\) với \(MI + IA\), từ đó chứng minh \(MA + MB < IB + IA.\)

b) So sánh \(IB\) với \(IC + CB\), từ đó chứng minh \(IB + IA < CA + CB\).

c) Chứng minh bất đẳng thức \(MA + MB < CA + CB.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác \(AMI\). Theo bất đẳng thức tam giác, ta có \(MA < MI + IA\). 

Suy ra \(MA + MB <  IA+MI+MB\), hay \(MA + MB < IB + IA\) (1). 

b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác \(IBC\), ta có \(IB < IC + BC\).

Suy ra \(IA + IB <IA+ IC + BC\) hay \(IA + IB < AC + BC\) (2).

c) Từ (1) và (2) suy ra \(MA + MB < CA + CB\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 20 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store