Bài 19 trang 73 Vở bài tập toán 7 tập 2


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) là một điểm nằm trong tam giác. Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(BM\) và cạnh \(AC\) (h.19).

a) So sánh \(MA\) với \(MI + IA\), từ đó chứng minh \(MA + MB < IB + IA.\)

b) So sánh \(IB\) với \(IC + CB\), từ đó chứng minh \(IB + IA < CA + CB\).

c) Chứng minh bất đẳng thức \(MA + MB < CA + CB.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác \(AMI\). Theo bất đẳng thức tam giác, ta có \(MA < MI + IA\). 

Suy ra \(MA + MB <  IA+MI+MB\), hay \(MA + MB < IB + IA\) (1). 

b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác \(IBC\), ta có \(IB < IC + BC\).

Suy ra \(IA + IB <IA+ IC + BC\) hay \(IA + IB < AC + BC\) (2).

c) Từ (1) và (2) suy ra \(MA + MB < CA + CB\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 15 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.