Bài 20 trang 65 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 20 trang 65 VBT toán 8 tập 1. Làm các phép tính sau: a) y/(2x^2-xy) + 4x/(y^2-2xy) ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Làm các phép tính sau:

LG a

 \( \dfrac{y}{2x^{2}-xy}+\dfrac{4x}{y^{2}-2xy}\); 

Phương pháp giải:

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\(=\dfrac{AD+BC}{BD}\)

\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\) 

Giải chi tiết:

Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi tìm MTC.

\( 2{x^2} - xy = x\left( {2x - y} \right) \) 
\( {y^2} - 2xy = y\left( {y - 2x} \right) \)\(= - y\left( {2x - y} \right)  \)

MTC \(=xy(2x-y)\).

Thực hiện phép tính: 

\( \dfrac{y}{2x^{2}-xy}+\dfrac{4x}{y^{2}-2xy}\) \( =\dfrac{y}{x(2x-y)}+\dfrac{4x}{-y(2x-y)}\)

\( =\dfrac{y}{x(2x-y)}+\dfrac{-4x}{y(2x-y)}\)

\(=\dfrac{y^{2}}{xy(2x-y)}+\dfrac{-4x^{2}}{xy(2x-y)}\)

\(=  \dfrac{y^{2}-4x^{2}}{xy(2x-y)}=\dfrac{(y-2x)(y+2x)}{xy(2x-y)}\)

\(=\dfrac{-(2x-y)(y+2x)}{xy(2x-y)} =\dfrac{-(2x+y)}{xy}\)

LG b

\( \dfrac{1}{x+2}+\dfrac{3}{x^{2}-4}\)\(+\dfrac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)}\) 

Phương pháp giải:

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}\)\(=\dfrac{AD+BC}{BD}\)

\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\) 

Giải chi tiết:

+) Tìm MTC:

\( {x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) \) 
\( \left( {{x^2} + 4x + 4} \right)\left( {x - 2} \right) \)\(= \left( {{x^2} + 2.x.2 + {2^2}} \right)\left( {x - 2} \right)\)\( = {\left( {x + 2} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\)

MTC \(={\left( {x + 2} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\)

+) Thực hiện phép tính: 

\( \dfrac{1}{x+2}+\dfrac{3}{x^{2}-4}\)\(+\dfrac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)}\)

\( =\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{3}{(x-2)(x+2)}\)\(+\dfrac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}\)

\( =\dfrac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}+\dfrac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)^{2}}\)\(+\dfrac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}\)

\( =\dfrac{x^{2}-4+3x+6+x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}\)\(= \dfrac{x^{2}+4x-12}{(x+2)^{2}(x-2)}\)

\( =\dfrac{x^{2}-2x+6x-12}{(x+2)^{2}(x-2)}\)\(= \dfrac{x(x-2)+6(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}\)

\( = \dfrac{(x-2)(x+6)}{(x+2)^{2}(x-2)}\)\(=\dfrac{x+6}{(x+2)^{2}}\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.6 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài