Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 16 trang 104 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 16 trang 104 VBT toán 8 tập 1. Tính x, y trên hình 25, trong đó AB // CD // EF // GH.

Đề bài

Tính \(x, y\) trên hình \(25\), trong đó \(AB // CD // EF // GH.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết

\(ABFE\) là hình thang vì \(AB // EF\)

Hình thang \(ABFE\) có \(CA = CE\) và \(DB = DF\) nên \( CD\) là đường trung bình của hình thang.

suy ra \( CD = \dfrac{8+16}{2}= 12\,cm.\) Vậy \(x = 12\,cm.\)

Chứng minh tương tự, \( EF\) là đường trung bình của hình thang \(CDHG\) nên \( EF = \dfrac{CD+GH}{2}\)

\(\Rightarrow CD + GH = 2EF \)\(\,\Rightarrow 12 + y = 2.16 \Rightarrow y = 32 - 12 = 20\)

Vậy \( y = 20\,cm.\)

Giải thích thêm: \( EF\) là đường trung bình của hình thang \(CDHG\).

- Vì \(CD // HG\) nên \(CDHG\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì \(GE = CE\) (giả thiết) và \(FH = DF\) (giả thiết)

\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của hình thang \(CDHG.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 14 phiếu

Bài 17 trang 104 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 17 trang 104 VBT toán 8 tập 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC...
Bài 18 trang 105 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 18 trang 105 VBT toán 8 tập 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K...
Bài 15 trang 103 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 15 trang 103 VBT toán 8 tập 1. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Bài 14 trang 103 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 14 trang 103 VBT toán 8 tập 1. Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy.
Bài 13 trang 103 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 13 trang 103 VBT toán 8 tập 1. Cho hình 22. Chứng minh rằng AI = IM.
Phần câu hỏi bài 4 trang 102 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 4 trang 101 VBT toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC. Đường thẳng a cắt BC ở D...