Bài 15 trang 103 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 15 trang 103 VBT toán 8 tập 1. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Đề bài

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB, CD.\) Gọi \(E, F, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, BC, BD.\) Chứng minh ba điểm \(E, K, F\) thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Tiên đề Ơclit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta sẽ chứng minh \(KE\) và \(KF\) cùng song song với \(AB\).  

\(\Delta ABD\) có \(EA=ED \) và \(KB=KD\) nên \(KE // AB\). 

\(\Delta BDC\) có: \(FB=FC\) và \( KB=KD\) nên \(  KF // DC//AB\)

Qua điểm \(K\) có hai đường thẳng \(KE\) và \(KF\) cùng \(//AB\) nên theo tiên đề Ơ-clit thì ba điểm \(E, K, F\) thẳng hàng .

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài