SBT Toán 6 - giải SBT Toán 6 - Cánh diều Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - Cánh diều

Giải Bài 115 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều


Tìm các số tự nhiên a,b biết: a) a+b=192 và ƯCLN(a,b)=24; b) ab=216 và ƯCLN(a,b) = 6

Đề bài

Tìm các số tự nhiên a,b biết:

a)     a+b=192 và ƯCLN(a,b)=24;

b)    ab=216 và ƯCLN(a,b) = 6

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu ƯCLN(a,b)= m thì a= m.k ; b= m.q (k,q là số tự nhiên, k và q là 2 số nguyên tố cùng nhau)

Lời giải chi tiết

a)     Vì ƯCLN(a,b)=24 nên ta viết a= 24.k ; b= 24.q (k,q là số tự nhiên, k và q là 2 số nguyên tố cùng nhau)

Ta có a+b = 192 nên 24.k + 24.q = 192 hay 24.(k+q) = 192 nên k+q=8.

Mà ƯCLN(k,q) = 1 nên các cặp (k;q) có thể là (1;7); (3;5); (5;3); (7;1)

Khi đó, các cặp (a,b) là: (24;168); (72;120); (120;72); (168;24).

b)    Vì ƯCLN(a,b)=6 nên ta viết a= 6.k ; b= 6.q (k,q là số tự nhiên, k và q là 2 số nguyên tố cùng nhau)

Ta có: a.b = 216 nên 6.k.6.q = 216 hay k.q=6

Mà ƯCLN(k,q) = 1 nên các cặp (k;q) có thể là (1;6); (6;1); (2;3); (3;2)

Khi đó, các cặp (a,b) là: (6; 36); (36;6); (12;18);(18;12).


Bình chọn:
4.7 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store