Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đ..

Bài 1 trang 111 Vở bài tập toán 9 tập 1


Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 12cm, BC = 5cm.\) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm điểm cách đều bốn đỉnh \(A,B,C,D\) rồi tìm bán kính của đường tròn.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

Ta có \(OA = OC = \dfrac{1}{2}AC\)

\(OB = OA\)

\(AC = BD\) (tính chất đường chéo hình chữ nhật).

Nên \(OA = OB = OC = OD\)

Các điểm \(A,B,C,D\) cách đều điểm\(O\) nên cùng thuộc đường tròn tâm \(O\) bán kính \(AO.\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\) ta có :

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {12^2} + {5^2} \)\(= 144 + 25 = 169,\) suy ra \(AC=13\)

Bán kính của đường tròn bằng \(\dfrac{{AC}}{2} \)\(= \dfrac{{13}}{2} = 6,5\left( {cm} \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua