Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đ..

Bài 1 trang 111 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 1 trang 111 VBT toán 9 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm...

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 12cm, BC = 5cm.\) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm điểm cách đều bốn đỉnh \(A,B,C,D\) rồi tìm bán kính của đường tròn.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

Ta có \(OA = OC = \dfrac{1}{2}AC\)

\(OB = OA\)

\(AC = BD\) (tính chất đường chéo hình chữ nhật).

Nên \(OA = OB = OC = OD\)

Các điểm \(A,B,C,D\) cách đều điểm\(O\) nên cùng thuộc đường tròn tâm \(O\) bán kính \(AO.\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\) ta có :

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {12^2} + {5^2} \)\(= 144 + 25 = 169,\) suy ra \(AC=13\)

Bán kính của đường tròn bằng \(\dfrac{{AC}}{2} \)\(= \dfrac{{13}}{2} = 6,5\left( {cm} \right).\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 7 phiếu

Bài 2 trang 111 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 2 trang 111 VBT toán 9 tập 1. Chứng minh các định lí: a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền...
Bài 3 trang 112 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 3 trang 112 VBT toán 9 tập 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
Bài 4 trang 112 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 4 trang 112 vbt toán 9 tập 1. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia Ax...
Bài 5 trang 113 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 5 trang 113 vbt toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O , 20cm), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau...
Phần câu hỏi bài 1 trang 110, 111 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 1 trang 110, 111 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng...