-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Đề số 58 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 58 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán đề trắc nghiệm
Đề bài
Câu 1: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là
A. sin2x+C.
B. 12sin2x+C.
C. −12sin2x+C.
D. 2sin2x+C.
Câu 2: Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ:{x=2ty=−1+tz=1 là
A. →m(2;−1;1).
B. →v(2;−1;0).
C. →u(2;1;1).
D. →n(−2;−1;0).
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A,B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức
A. −1+2i.
B. −12+2i.
C. 2−i.
D. 2−12i.
Câu 4: Phương trình ln(x2+1).ln(x2−2018)=0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
A. S(0;0;3).
B. R(1;0;0).
C. Q(0;2;0).
D. P(1;0;3).
Câu 6: Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [−2;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?
A. Đạt cực tiểu tại x=−2.
B. Đạt cực tiểu tại x=3.
C. Đạt cực đại tại x=0.
D. Đạt cực đại tại x=1.
Câu 7: Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0,x=1,y=0 và y=√2x+1. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
A. V=π1∫0√2x+1dx.
B. V=π1∫0(2x+1)dx.
C. V=1∫0√2x+1dx.
D. V=1∫0(2x+1)dx.
Câu 8: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y=x4−3x2+1.
B. y=x2−3x+1.
C. y=x3−3x2+1.
D. y=−x4+3x+1.
Câu 9: Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log(10ab)2=2(1+loga+logb).
B. log(10ab)2=2+2log(ab).
C. log(10ab)2=(1+loga+logb)2.
D. log(10ab)2=2+log(ab)2.
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α):x+2y−z−1=0 và (β):2x+4y−mz−2=0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.
A. m=1.
B. Không tồn tại m.
C. m=−2.
D. m=2.
Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′=h và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A′B′C′D′ bằng
A. V=13Sh.
B. V=23Sh.
C. V=Sh.
D. V=2Sh.
Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R?
A. y=|x|.
B. y=xx+1.
C. y=sinx.
D. y=x|x|+1.
Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. h=√2R.
B. h=2R.
C. R=h.
D. R=2h.
Câu 14: Cho k,n(k<n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Ckn=n!k!.(n−k)!.
B. Akn=n!.Ckn.
C. Akn=k!.Ckn.
D. Ckn=Cn−kn.
Câu 15: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
A. Nghịch biến trên khoảng (−3;0).
B. Đồng biến trên khoảng (0;2).
C. Đồng biến trên khoảng (−1;0).
D. Nghịch biến trên khoảng (0;3).
Câu 16: Đồ thị hàm số y=x+1√x2−1 có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 17: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2+bx+2=0 có hai nghiệm phân biệt là
A. 12.
B. 13.
C. 56.
D. 23.
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;−1). Mặt phẳng (α) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là
A. x+z=0.
B. y+z+1=0.
C. y=0.
D. x+y+z=0.
Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA′=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC′ và mặt phẳng (ABB′A′).
A. √33.
B. √22.
C. √2.
D. √63.
Câu 20: Cho hàm số f(x)=log3(2x+1). Giá trị của f′(0) bằng
A. 2ln3.
B. 2.
C. 2ln3.
D. 0.
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. √2a2.
B. √3a.
C. √5a5.
D. √6a3.
Câu 22: Tích phân 1∫0dx√3x+1 bằng
A. 32.
B. 23.
C. 13.
D. 43.
Câu 23: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x)=x2−2x,∀x∈R. Hàm số y=−2f(x) đồng biến trên khoảng
A. (0;2).
B. (−2;0).
C. (2;+∞).
D. (−∞;−2).
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1+x+4x trên đoạn [−3;−1] bằng
A. −5.
B. 5.
C. −4.
D. −6.
Câu 25: Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z2−8z+25=0. Giá trị của |z1−z2| bằng
A. 6.
B. 5.
C. 8.
D. 3.
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−22=z−31 và mặt phẳng (α):x+y−z−2=0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?
A. Δ3:x−53=y−2−2=z−51.
B. Δ1:x+2−3=y+42=z+4−1.
C. Δ2:x−21=y−4−2=z−43.
D. Δ4:x−13=y−1−2=z1.
Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=|z|2+ˉz?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈(−10;10) để hàm số y=m2x4−2(4m−1)x2+1 đồng biến trên khoảng (1;+∞)?
A. 15.
B. 7.
C. 16.
D. 6.
Câu 29: Cho khai triển (3−2x+x2)9=a0x18+a1x17+a2x16+⋯+a18. Giá trị của a15 bằng
A. −804816.
B. 218700.
C. −174960.
D. 489888.
Câu 30: Cho f(x) liên tục trên R và f(2)=16,1∫0f(2x)dx=2. Tích phân 2∫0xf′(x)dx bằng
A. 28.
B. 30.
C. 16.
D. 36.
Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B′D′ bằng
A. √5a.
B. √5a5.
C. 3a.
D. a3.
Câu 32: Cho (P):y=x2 và A(−2;12). Gọi M là một điểm bất kì thuộc (P). Khoảng cách MA bé nhất là
A. √22.
B. 54.
C. √52.
D. 2√33.
Câu 33: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng
A. 8003cm2.
B. 4003cm2.
C. 250cm2.
D. 800cm2.
Câu 34: Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cmvà chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5cm. Bán kính của viên billiards đó bằng
A. 4,2cm.
B. 3,6cm.
C. 2,6cm.
D. 2,7cm.
Câu 35: Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình ax≥9x+1 nghiệm đúng với mọi x∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a∈[104;+∞).
B. a∈(103;104].
C. a∈(0;102].
D. a∈(102;103].
Câu 36: Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2−x+2+aln(x2−x+1)≥0 nghiệm đúng với mọi x∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a∈(6;7].
B. a∈(2;3].
C. a∈(−6;−5].
D. a∈(8;+∞).
Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC′) và (AB′C′) bằng 600 (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B′.ACC′A′ bằng
A. a33.
B. a36.
C. a32.
D. √3a33.
Câu 38: Giả sử z1,z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz+√2−i|=1 và |z1−z2|=2. Giá trị lớn nhất của |z1|+|z2| bằng
A. 3.
B. 2√3.
C. 3√2.
D. 4.
Câu 39: Cho đồ thị (C):y=x3−3x2. Có bao nhiêu số nguyên b∈(−10;10) để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B(0;b)?
A. 17.
B. 9.
C. 2.
D. 16.
Câu 40: Cho hàm số f(x) thỏa mãn (f′(x))2+f(x).f″(x)=15x4+12x,∀x∈R và f(0)=f′(0)=1. Giá trị của f2(1) bằng
A. 4
B. 92.
C. 10.
D. 52.
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):x−z−3=0 và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên (α). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng
A. 3√1232.
B. 6√3.
C. 3√32.
D. 3√3.
Câu 42: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f′(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y=f(1−x2)+x nghịch biến trên khoảng
A. (2;4).
B. (−4;−2).
C. (−2;0).
D. (0;2).
Câu 43: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f(0)+f(1)=0. Biết 1∫0f2(x)dx=12,1∫0f′(x)cosπxdx=π2. Tính 1∫0f(x)dx.
A. 3π2.
B. 2π.
C. π.
D. 1π.
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC,SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD).
A. 2√3939.
B. √1313.
C. √36.
D. 2√3913.
Câu 45: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−1)2(x2−2x),với mọi x∈R.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=f(x2−8x+m) có 5 điểm cực trị?
A. 16.
B. 17.
C. 15.
D. 18.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số y=x3+(a+10)x2−x+1 cắt trục hoành tại đúng một điểm?
A. 9.
B. 8.
C. 11.
D. 10.
Câu 47: Giả sử a,b là các số thực sao cho x3+y3=a.103z+b.102z đúng với mọi các số thực dương x,y,z thỏa mãn log(x+y)=z và log(x2+y2)=z+1. Giá trị của a+b bằng
A. −312.
B. −252.
C. 312.
D. 292.
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;−2), B(5;10;−9) và mặt phẳng (α):2x+2y+z−12=0. Điểm M di động trên mặt phẳng (α) sao cho MA,MB luôn tạo với (α) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (ω) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn (ω) bằng
A. 92.
B. 2.
C. 10.
D. −4.
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x+y−2z−2=0, đường thẳng d:x+11=y+22=z+32 và điểm A(12;1;1). Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng Δ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 73.
B. 72.
C. √212.
D. 32.
Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10),N(100;10) và P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y),(x,y∈Z) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y)∈S. Xác suất để x+y≤90 bằng
A. 8451111.
B. 473500.
C. 169200.
D. 86101.
Lời giải chi tiết
|
1B |
11D |
21A |
31D |
41C |
|
2D |
12B |
22B |
32C |
42B |
|
3B |
13C |
23A |
33B |
43B |
|
4D |
14B |
24C |
34D |
44D |
|
5C |
15C |
25A |
35B |
45C |
|
6C |
16D |
26A |
36A |
46D |
|
7B |
17D |
27C |
37A |
47D |
|
8A |
18C |
28C |
38D |
48B |
|
9C |
19B |
29A |
39A |
49B |
|
10B |
20A |
30A |
40A |
50D |
Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán tại Tuyensinh247.com
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề số 59 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 60 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 61 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 62 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 63 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
