Trả lời câu hỏi 1 trang 136 SGK Giải tích 12


Đề bài

Cho \(z = 2 + 3i\). Hãy tính \(z + \overline z \) và \(z.\overline z \). Nêu nhận xét.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(\overline z\) rồi thực hiện các phép tính cộng, nhân số phức.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(z = 2 + 3i \Rightarrow \overline z  = 2 - 3i\).

Khi đó \(z + \overline z  = \left( {2 + 3i} \right) + \left( {2 - 3i} \right)\) \( = 2 + 3i + 2 - 3i = 4\)

\(z.\overline z  = \left( {2 + 3i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\) \( = {2^2} - {\left( {3i} \right)^2} = 4 + 9 = 13\).

Nhận xét:

Tổng của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực.

Tích của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Phép chia số phức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.