Bài 4 trang 138 SGK Giải tích 12


Giải bài 4 trang 138 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

a) \((3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i\);

Phương pháp giải:

+) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

+) Sử dụng công thức chia hai số phức.

Lời giải chi tiết:

Ta có \((3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i \Leftrightarrow (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i\)

\(\Leftrightarrow (3-2i)z=3-2i  \Leftrightarrow z =  \dfrac{3-2i}{3-2i} \Leftrightarrow z = 1\).

Vậy \(z = 1\).

LG b

b) \((1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z\);

Phương pháp giải:

+) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

+) Sử dụng công thức chia hai số phức.

Lời giải chi tiết:

Ta có \((1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z \\ \Leftrightarrow (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i)\)

\(\Leftrightarrow (1 + 3i - 2 - i)z = 2 + 5i \\  \Leftrightarrow (-1 + 2i)z = 2 + 5i\)

\(\Leftrightarrow z =   \dfrac{2 + 5i}{-1+2i} \\ \Leftrightarrow z=\dfrac{(2+5i)(-1-2i)}{1^2+2^2}\\\Leftrightarrow z=\dfrac{-2-4i-5i-10i^{2}}{5} \\ \Leftrightarrow z=\dfrac{8-9i}{5} =\dfrac{8}{5}-\dfrac{9}{5}i\)

Vậy \(z =\dfrac{8}{5}-\dfrac{9}{5}i.\)

LG c

c) \( \dfrac{z}{4-3i} + (2 - 3i) = 5 - 2i\).

Phương pháp giải:

+) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

+) Sử dụng công thức chia hai số phức.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\;\;\dfrac{z}{{4 - 3i}} + 2 - 3i = 5 - 2i\\\Leftrightarrow \;\dfrac{z}{{4 - 3i}} = 5 - 2i - 2 + 3i\\\Leftrightarrow \;\dfrac{z}{{4 - 3i}} = 3 + i\\\Leftrightarrow z = \left( {3 + i} \right)\left( {4 - 3i} \right)\\\Leftrightarrow z = 12 - 5i - 3{i^2}\\\Leftrightarrow z = 15 - 5i.\end{array}\)

Vậy \(z=15-5i.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 13 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Phép chia số phức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài