Bài 4 trang 138 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.4 trên 9 phiếu

Giải bài 4 trang 138 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \((3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i\);              

b) \((1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z\);

c) \( \frac{z}{4-3i} + (2 - 3i) = 5 - 2i\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

+) Sử dụng công thức chia hai số phức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \((3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i \Leftrightarrow (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i\)

\(\Leftrightarrow (3-2i)z=3-2i  \Leftrightarrow z =  \frac{3-2i}{3-2i} \Leftrightarrow z = 1\).

Vậy \(z = 1\).

b) Ta có \((1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z \\ \Leftrightarrow (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i)\)

\(\Leftrightarrow (1 + 3i - 2 - i)z = 2 + 5i \\  \Leftrightarrow (-1 + 2i)z = 2 + 5i\)

\(\Leftrightarrow z =   \frac{2 + 5i}{-1+2i} \\ \Leftrightarrow z=\frac{(2+5i)(-1-2i)}{1^2+2^2}\\\Leftrightarrow z=\frac{-2-4i-5i-10i^{2}}{5} \\ \Leftrightarrow z=\frac{8-9i}{5} =\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i\)

Vậy \(z =\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i.\)

\(\begin{array}{l}
c)\;\;\frac{z}{{4 - 3i}} + 2 - 3i = 5 - 2i\\
\Leftrightarrow \;\frac{z}{{4 - 3i}} = 5 - 2i - 2 + 3i\\
\Leftrightarrow \;\frac{z}{{4 - 3i}} = 3 + i\\
\Leftrightarrow z = \left( {3 + i} \right)\left( {4 - 3i} \right)\\
\Leftrightarrow z = 12 - 5i - 3{i^2}\\
\Leftrightarrow z = 15 - 5i.
\end{array}\)

Vậy \(z=15-5i.\)

 

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan