Bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12


Giải bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12. Thực hiện các phép tính sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện các phép tính sau:

LG a

a) \(2i(3 + i)(2 + 4i)\);      

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nhân và chia các số phức để làm bài toán.

Một số công thức cơ bản:

\(\begin{array}{l}
+ )\;\;{i^2} = - 1.\\
+ )\;{i^3} = - i.\\
+ )\;{\left( {1 + i} \right)^2} = 1 + 2i + {i^2} = 2i.
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(2i(3 + i)(2 + 4i) =2i(6+14i+4i^2) \\= 2i(2 + 14i)=4i+28i^2 = -28 + 4i.\)

LG b

b) \( \dfrac{(1+i)^{2}(2i)^{3}}{-2+i}\)

Lời giải chi tiết:

\( = \dfrac{{\left( {1 + 2i + {i^2}} \right).8{i^3}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{2i.8{i^3}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16{i^4}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16\left( { - 2 - i} \right)}}{{\left( { - 2 + i} \right)\left( { - 2 - i} \right)}} \) \(= \dfrac{{ - 32 - 16i}}{5}\) \( =  - \dfrac{{32}}{5} - \dfrac{{16}}{5}i\)

LG c

c) \(3 + 2i + (6 + i)(5 + i)\);

Lời giải chi tiết:

\( 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)=3+2i+30+11i+i^2 \\= 3 + 2i + 29 + 11i = 32 + 13i.\)

LG d

d) \(4 - 3i + \dfrac{5+4i}{3+6i}\).

Lời giải chi tiết:

\(  4 - 3i + \dfrac{5+4i}{3+6i} = 4 - 3i + \dfrac{(5+4i)(3-6i)}{3^2+6^2} \\ = 4-3i + \dfrac{15-18i-24i^2}{45}= 4 - 3i + \dfrac{39}{45}-\dfrac{18}{45}i \\= (4 +  \dfrac{39}{45}) - (3 +  \dfrac{18}{45})i=  \dfrac{73}{15}-\dfrac{17}{5}i.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Phép chia số phức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.


Gửi bài