Bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Giải bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12. Thực hiện các phép tính sau:

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(2i(3 + i)(2 + 4i)\);      b) \( \dfrac{(1+i)^{2}(2i)^{3}}{-2+i}\)

c) \(3 + 2i + (6 + i)(5 + i)\);

d) \(4 - 3i + \dfrac{5+4i}{3+6i}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức nhân và chia các số phức để làm bài toán.

Một số công thức cơ bản:

\(\begin{array}{l}
+ )\;\;{i^2} = - 1.\\
+ )\;{i^3} = - i.\\
+ )\;{\left( {1 + i} \right)^2} = 1 + 2i + {i^2} = 2i.
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(a) \,2i(3 + i)(2 + 4i) =2i(6+14i+4i^2) \\= 2i(2 + 14i)=4i+28i^2 = -28 + 4i.\)

b) \( \dfrac{(1+i)^{2}(2i)^{3}}{-2+i}\) \( =\dfrac{2i(-8i)}{-2+i}=\dfrac{16(-2-i)}{5}=-\dfrac{32}{5}-\dfrac{16}{5}i.\)

\(c) \, 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)=3+2i+30+11i+i^2 \\= 3 + 2i + 29 + 11i = 32 + 13i.\)

\(d) \,  4 - 3i + \dfrac{5+4i}{3+6i} = 4 - 3i + \dfrac{(5+4i)(3-6i)}{3^2+6^2} \\ = 4-3i + \dfrac{15-18i-24i^2}{45}= 4 - 3i + \dfrac{39}{45}-\dfrac{18}{45}i \\= (4 +  \dfrac{39}{45}) - (3 +  \dfrac{18}{45})i=  \dfrac{73}{15}-\dfrac{17}{5}i.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 3. Phép chia số phức

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.