Bài 1 trang 138 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.4 trên 8 phiếu

Giải bài 1 trang 138 SGK Giải tích 12. Thực hiện các phép chia sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện các phép chia sau:

LG a

a) \( \dfrac{2+i}{3-2i}\);          

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức chia hai số phức: \(\dfrac{{a + bi}}{{c + di}} = \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {c - di} \right)}}{{\left( {c + di} \right)\left( {c - di} \right)}} \) \(= \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {c - di} \right)}}{{{c^2} + {d^2}}}.\)

Chú ý: \(i^2=-1.\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{2 + i}}{{3 - 2i}} = \dfrac{{\left( {2 + i} \right)\left( {3 + 2i} \right)}}{{\left( {3 - 2i} \right)\left( {3 + 2i} \right)}} \) \(= \dfrac{{6 + 7i + 2{i^2}}}{{9 + 4}} = \dfrac{4}{{13}} + \dfrac{7}{{13}}i.\)

LG b

b) \( \dfrac{1+i\sqrt{2}}{2+i\sqrt{3}}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức chia hai số phức: \(\dfrac{{a + bi}}{{c + di}} = \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {c - di} \right)}}{{\left( {c + di} \right)\left( {c - di} \right)}} \) \(= \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {c - di} \right)}}{{{c^2} + {d^2}}}.\)

Chú ý: \(i^2=-1.\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{1 + i\sqrt 2 }}{{2 + i\sqrt 3 }} = \dfrac{{\left( {1 + i\sqrt 2 } \right)\left( {2 - i\sqrt 3 } \right)}}{{\left( {2 + i\sqrt 3 } \right)\left( {2 - i\sqrt 3 } \right)}}\)

\(= \dfrac{{ 2 + \left( {2\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)i - \sqrt 6 {i^2}}}{{4 + 3}} \) \(= \dfrac{{ 2 + \sqrt 6 }}{7} + \dfrac{{2\sqrt 2 - \sqrt 3 }}{7}i.\)

LG c

c) \( \dfrac{5i}{2-3i}\);            

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức chia hai số phức: \(\dfrac{{a + bi}}{{c + di}} = \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {c - di} \right)}}{{\left( {c + di} \right)\left( {c - di} \right)}} \) \(= \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {c - di} \right)}}{{{c^2} + {d^2}}}.\)

Chú ý: \(i^2=-1.\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{5i}}{{2 - 3i}} = \dfrac{{5i\left( {2 + 3i} \right)}}{{\left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + 3i} \right)}}\) \( = \dfrac{{10i + 15{i^2}}}{{4 + 9}} = - \dfrac{{15}}{{13}} + \dfrac{{10}}{{13}}i.\)

LG d

d) \( \dfrac{5-2i}{i}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức chia hai số phức: \(\dfrac{{a + bi}}{{c + di}} = \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {c - di} \right)}}{{\left( {c + di} \right)\left( {c - di} \right)}} \) \(= \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {c - di} \right)}}{{{c^2} + {d^2}}}.\)

Chú ý: \(i^2=-1.\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{5 - 2i}}{i} = \dfrac{{\left( {5 - 2i} \right)i}}{{{i^2}}} \) \(= - \left( {5i - 2{i^2}} \right) = -2 - 5i.\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 3. Phép chia số phức

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng