Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a khác 0). Phương trìn..

Bài 46 trang 81 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 46 trang 81 VBT toán 9 tập 2. Giải các phương trình trùng phương:a) 3x^4-12x^2+9=0;...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình trùng phương:

LG a

\(3{x^4} - 12{x^2} + 9 = 0\)

Phương pháp giải:

+)  Phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

+) Cách giải: Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}(t \ge 0)\) để đưa phương trình về phương trình bậc hai:  \(a{t^2} + bt + c = 0(a \ne 0).\)

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = {x^2}(t \ge 0)\), ta được phương trình \(3{t^2} - 12t + 9 = 0\)

Phương trình trên có \(a + b + c = 3 + \left( { - 12} \right) + 9 = 0\) nên có hai nghiệm \(t = 1;t = 3\) (thỏa mãn)

+ Với \(t = 1 \Rightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\)

+ Với \(t = 3 \Rightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x =  - \sqrt 3 \end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1;x =  - 1;x = \sqrt 3 ;x =  - \sqrt 3 \).

LG b

\(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\)

Phương pháp giải:

+)  Phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

+) Cách giải: Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}(t \ge 0)\) để đưa phương trình về phương trình bậc hai:  \(a{t^2} + bt + c = 0(a \ne 0).\)

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = {x^2};t \ge 0\), ta có \(2{t^2} + 3t - 2 = 0\)

Phương trình trên có \(\Delta  = {3^2} - 4.2.\left( { - 2} \right) = 25 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta   = 5\)

\({t_1} = \dfrac{{ - 3 + 5}}{{2.2}} = \dfrac{1}{2}\left( N \right);\) \({t_2} = \dfrac{{ - 3 - 5}}{{2.2}} =  - 2\left( L \right)\)

Với \(t = {t_1} = \dfrac{1}{2}\) ta có \({x^2} = \dfrac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\)\(x =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) .

LG c

\({x^4} + 5{x^2} + 1 = 0\) 

Phương pháp giải:

+)  Phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

+) Cách giải: Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}(t \ge 0)\) để đưa phương trình về phương trình bậc hai:  \(a{t^2} + bt + c = 0(a \ne 0).\)

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = {x^2}(t \ge 0)\), ta được phương trình \({t^2} + 5t + 1 = 0\)

Phương trình trên có \(\Delta  = {5^2} - 4.1.1 = 21 > 0\) nên có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {21} }}{2} < 0\left( L \right)\\t = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {21} }}{2} < 0\,\left( L \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua