Giải bài 3 trang 62 SGK Vật lí 11. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động

Đề bài

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động ξ = 12V, và điện trở trong là r = 1,1 Ω; điện trở R = 0,1 Ω.

 

a) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất?

b) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

Lời giải chi tiết

a) Tính điện trở x để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.

- Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là: R_N = R + x = 0,1 + x.

- Cường độ dòng điện trong trong mạch : \(I{\rm{ }} = {\rm{ }}{\xi  \over {R{\rm{ }} + {\rm{ }}r{\rm{ }} + {\rm{ }}x}}\)

- Công suất tiêu thụ mạch ngoài:  \(P = {I^2}{R_N} = {{{\xi ^2}(R + x)} \over {{{\left( {R + r + x} \right)}^2}}} = {{{\xi ^2}} \over {{{\left( {\sqrt {R + x}  + {r \over {\sqrt {R + x} }}} \right)}^2}}}\)

Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhất. từ bất đẳng thức cô si ta có R + x = r.

Từ đó suy ra: x = r –R = 1 Ω.

b) Công suất tiêu thụ trên điện trở x:

- Tính công suất tiêu thụ trên điện trở x này là lớn nhất:

+ Từ các tính toán trên, ta có công suất tiêu thu, điện trở x là:

\(P = {I^2}x = {{{\xi ^2}x} \over {{{\left( {R + r + x} \right)}^2}}} = {{{\xi ^2}} \over {{{\left( {\sqrt {R + x}  + {r \over {\sqrt {R + x} }}} \right)}^2}}}\)

+ Tương tự như đã làm ở trên đây, công suất P_x lớn nhất khi x= R + r = 1,2 Ω.

Giá trị của công suất lớn nhất này là:30 W.

Loigiaihay.com