Bài 2 trang 7 Vở bài tập toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Bài 2 trang 7, 8 VBT toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình...

Đề bài

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) 3x – y =2                             b) x + 5y = 3

c) 4x – 3y = -1                         d) 0x + 2y = 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tập nghiệm của phương trình \({\rm{ax}} + by = c\) biểu diễn bởi đường thẳng \(d:{\rm{ }}ax + by = c.\)

+) Nếu a≠0 và b=0 thì phương trình có nghiệm  \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.\) và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. 

+) Nếu a=0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\) và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành.

+) Nếu a≠0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\) và đường thẳng d là đồ thị hàm số \(y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\)

Lời giải chi tiết

a)  Ta có \(3x - y = 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2\)

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;3x - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) .

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\).

Vẽ hình 2:  

 

b)  Ta có \(x + 5y = 3 \Leftrightarrow x = 3 - 5y\)

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {3 - 5y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) .

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm \(A\left( {3;0} \right)\) và \(B\left( { - 2;1} \right)\).

Vẽ hình 3:

c)  Ta có \(4x - 3y =  - 1 \Leftrightarrow y = \dfrac{4}{3}x + \dfrac{1}{3}\) 

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;\dfrac{4}{3}x + \dfrac{1}{3}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) .

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm \(A\left( { - 1; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right)\).

Vẽ hình 4:

d)  Ta có \(0x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = \dfrac{5}{2}\) 

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;\dfrac{5}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) .

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm \(A\left( {0;\dfrac{5}{2}} \right)\) và \(B\left( {1;\dfrac{5}{2}} \right)\).

Vẽ hình 5:

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com