Phần câu hỏi bài 3 trang 52, 53 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải phần câu hỏi bài 3 trang 52, 53 VBT toán 8 tập 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 9.

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.

Ta có:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \dfrac{1}{{{x^2}}}\\(B)\,\,\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \dfrac{0}{{{x^2}}}\\(C)\,\,\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{1}{{{x^2}}}\\(D)\,\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{1}{x}\end{array}\) 

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung).

Giải chi tiết:

+) \(\dfrac{1}{{{x^2}}} = \dfrac{{1.\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}.\left( {x + 1} \right)}} \)\(= \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} + {x^2}}} \ne \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)

+) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = 0\) nếu \(x =  - 1\)

   \(\dfrac{0}{{{x^2}}} = 0\)  với mọi x

\( \Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} \ne \dfrac{0}{{{x^2}}}\)

+) \(\dfrac{1}{{{x^2}}} = \dfrac{{1.\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}.\left( {x + 1} \right)}} \)\(= \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} + {x^2}}} \ne \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\)

+) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{x}\)

Chọn D. 

Câu 10.

Dùng cách rút gọn phân thức suy ra rằng phải điền đa thức nào sau đây vào chỗ trống trong đẳng thức \(\dfrac{{3{x^2} + x}}{{2{x^2}}} = \dfrac{{...}}{{2x}}\)

\(\begin{array}{l}(A)\,\,1 + x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,3x\\(C)\,\,3x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,3{x^2}\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung). 

Giải chi tiết:

\(\dfrac{{3{x^2} + x}}{{2{x^2}}} = \dfrac{{x\left( {3x + 1} \right)}}{{x.2x}} = \dfrac{{3x + 1}}{{2x}}\)

Chọn C. 

Câu 11.

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Rút gọn phân thức \(\dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\)  ta được phân thức nào sau đây:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{3}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,\dfrac{{ - 3}}{{x - 1}}\\(C)\,\,\,\dfrac{3}{{x + 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,\dfrac{1}{x}\end{array}\) 

Phương pháp giải:

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung). 

- Áp dụng hằng đẳng thức: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{3}{{x + 1}}\)

Chọn C. 

Câu 12.

Khoanh tròn vào chữ cái trước cách rút gọn đúng.

\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{2}{{x - 2}}\\(B)\,\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{x}\\(C)\,\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{1}{x}\\(D)\,\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{2}{{2 - x}}\end{array}\) 

Phương pháp giải:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. 

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung). 

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}+)\,\dfrac{2}{{x - 2}} = \,\,\dfrac{{2.x}}{{\left( {x - 2} \right).x}} \\= \dfrac{{2x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} \ne \dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\\+)\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ - \left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{x}\\+)\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ - \left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} \\= \dfrac{{ - 1}}{x} \ne \dfrac{1}{x}\\+)\,\dfrac{2}{{2 - x}} = \dfrac{{ - 2}}{{ - \left( {2 - x} \right)}} \\= \dfrac{{ - 2}}{{x - 2}} = \dfrac{{ - 2x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} \ne \dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\end{array}\)

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Rút gọn phân thức

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài