Bài 3. Hình thang cân

Bài 9 trang 98 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 9 trang 98 VBT toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE...

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\) Trên các cạnh bên \(AB, AC\) lấy theo thứ tự các điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = AE.\)

a) Chứng minh rằng \(BDEC\) là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng \(\widehat{A}=50^o\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau.

- Định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\).

- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) cân nên ta có \(\widehat B = \widehat C =({180}^0 - \widehat A):2\) (1)

Tam giác \(ADE\) có \(AD = AE\) nên là tam giác cân,

suy ra \( \widehat{D_{1}}= \widehat{E_{1}}=({180}^0 - \widehat A):2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat B=\widehat{D_{1}}\), hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)

Vậy \(BDEC\) là hình thang, lại có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

b) Ta có \(\widehat{A}=50^o\) nên \(\widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{180^{0}-50^{0}}{2} = 65^o\)

\( \widehat {{D_2}} = \widehat {{E_2}}= {180^0} - \widehat B \)\(= {180^0} - {65^0}= {115^0}\) (vì \( \widehat {{D_2}}\) và \(\widehat B\) trong cùng phía)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 26 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 10 trang 99 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 10 trang 99 VBT toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Bài 11 trang 100 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 11 trang 100 VBT toán 8 tập 1. Hình thang ABCD (AB // CD) có góc ACD= góc BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Bài 12 trang 100 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 12 trang 100 VBT toán 8 tập 1. Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC = BD...
Bài 8 trang 98 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 8 trang 98 VBT toán 8 tập 1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.
Bài 7 trang 97 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 7 trang 97 VBT toán 8 tập 1. Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
Phần câu hỏi bài 3 trang 97 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 3 trang 97 VBT toán 8 tập 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng. Một hình thang cân có hiệu của hai góc bằng 40^o. Hai góc đó bằng...