Bài 8 trang 98 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 8 trang 98 VBT toán 8 tập 1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Đề bài

Cho hình thang cân \(ABCD \;(AB // CD)\), \(E\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng \(EA = EB, EC = ED.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.

- Hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau

- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có:

+) \(AD = BC\) (vì \(ABCD\) là hình thang cân)

+) \(AC = BD\) (vì \(ABCD\) là hình thang cân)

+) \(DC\) cạnh chung

Do đó \(∆ACD =  ∆BDC\) (c.c.c)

Suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{D_{1}}\) (\(2\) góc tương ứng)

Tam giác \( ECD\) có \(\widehat{C_{1}}=\widehat{D_{1}}\) nên là tam giác cân, suy ra \( EC = ED\).

Chứng minh tương tự \( EA = EB\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Hình thang cân

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài