Bài 8 trang 98 Vở bài tập toán 8 tập 1


Đề bài

Cho hình thang cân \(ABCD \;(AB // CD)\), \(E\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng \(EA = EB, EC = ED.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.

- Hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau

- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có:

+) \(AD = BC\) (vì \(ABCD\) là hình thang cân)

+) \(AC = BD\) (vì \(ABCD\) là hình thang cân)

+) \(DC\) cạnh chung

Do đó \(∆ACD =  ∆BDC\) (c.c.c)

Suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{D_{1}}\) (\(2\) góc tương ứng)

Tam giác \( ECD\) có \(\widehat{C_{1}}=\widehat{D_{1}}\) nên là tam giác cân, suy ra \( EC = ED\).

Chứng minh tương tự \( EA = EB\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 13 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.