Bài 3. Hình thang cân

Bài 9 trang 98 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 9 trang 98 VBT toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE...

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\) Trên các cạnh bên \(AB, AC\) lấy theo thứ tự các điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = AE.\)

a) Chứng minh rằng \(BDEC\) là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng \(\widehat{A}=50^o\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau.

- Định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\).

- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) cân nên ta có \(\widehat B = \widehat C =({180}^0 - \widehat A):2\) (1)

Tam giác \(ADE\) có \(AD = AE\) nên là tam giác cân,

suy ra \( \widehat{D_{1}}= \widehat{E_{1}}=({180}^0 - \widehat A):2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat B=\widehat{D_{1}}\), hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)

Vậy \(BDEC\) là hình thang, lại có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

b) Ta có \(\widehat{A}=50^o\) nên \(\widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{180^{0}-50^{0}}{2} = 65^o\)

\( \widehat {{D_2}} = \widehat {{E_2}}= {180^0} - \widehat B \)\(= {180^0} - {65^0}= {115^0}\) (vì \( \widehat {{D_2}}\) và \(\widehat B\) trong cùng phía)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 26 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 10 trang 99 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 10 trang 99 VBT toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Bài 11 trang 100 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 11 trang 100 VBT toán 8 tập 1. Hình thang ABCD (AB // CD) có góc ACD= góc BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Bài 12 trang 100 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 12 trang 100 VBT toán 8 tập 1. Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC = BD...
Bài 8 trang 98 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 8 trang 98 VBT toán 8 tập 1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.
Bài 7 trang 97 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 7 trang 97 VBT toán 8 tập 1. Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
Phần câu hỏi bài 3 trang 97 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 3 trang 97 VBT toán 8 tập 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng. Một hình thang cân có hiệu của hai góc bằng 40^o. Hai góc đó bằng...