Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam ..

Bài 7 trang 66 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 7 trang 66 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB (h.10). a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'...

Đề bài

Một cách chứng minh khác của định lí 1 :

Cho tam giác \( {ABC}\) với \(AC > AB\). Trên tia \(AC\), lấy điểm \(B’\) sao cho \(AB’ = AB\) (h. 10).

a) Hãy so sánh góc \({ABC}\) với góc \({ABB'}\)

b) Hãy so sánh góc \({ABB'}\) với góc \({AB'B}\)

c) Hãy so sánh góc  \({AB'B}\) với góc \({ACB}\)

 Từ đó suy ra \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

- Tính chất bắc cầu: \(a < b;\,\,b < c\) thì \(a<c\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(AB=AB'\) do đó \(AB' < AC\) nên \(B'\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\) do đó tia \(BB'\) nằm giữa hai tia \(BA\) và \(BC\), suy ra \(\widehat{ABC} > \widehat{ABB'}\).  (1) 

b) Xét tam giác \(ABB'\). Theo giả thiết ta có \(AB = AB'\) do đó tam giác \(ABB'\) cân tại \(A\) suy ra \( \widehat{ABB'} = \widehat{AB'B}\).  (2)

c) Ta có \(\widehat{AB'B}\) là góc ngoài tại đỉnh \(B'\) của tam giác \(BB'C\) nên \(\widehat {AB'B}>\widehat {ACB}\)                      (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 28 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store