Bài 5 trang 65 Vở bài tập toán 7 tập 2


Đề bài

Cho hình 8. Biết rằng ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng và góc \(ACD\) là góc tù. Hỏi trong các đoạn thẳng \(AD, BD, CD,\) đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất? Tại sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí quan hệ về góc và cạnh đối diện trong tam giác vào \(\Delta BCD\) và \(\Delta ABD\) để so sánh độ dài các cạnh \(AD, BD, CD\).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(BCD\) do góc \(C\) là góc lớn nhất nên cạnh \(BD\) là lớn nhất. Suy ra \(DB>DC\).   (1)

Xét tam giác \(ABD\), ta có góc \(B\) là góc lớn nhất (vì \(\widehat {BCD}\) là góc tù suy ra \(\widehat {DBC}\) là góc nhọn, do đó \(\widehat {DBA}\) là góc tù). Vậy cạnh \(AD\) đối diện với góc \(B\) là cạnh lớn nhất. Suy ra \(DA>DB\).   (2)

Từ (1) và (2) ta có trong các đoạn thẳng \(AD,\,BD;\,CD\) đoạn \(AD\) là đoạn dài nhất và đoạn \(DC\) là đoạn ngắn nhất.

Lưu ý : Cách giải bài [5] tương tự như cách giải bài này.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 24 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.