Bài 49 trang 130 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 49 trang 130 vở bài tập toán 8 tập 1. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau...

Đề bài

Hai đường chéo của một hình thoi bằng \(8cm\) và \(10cm\). Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

(A) \(6cm\);                     (B) \(\sqrt {41} cm\)

(C) \(\sqrt {164} cm\)               (D) \(9cm\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Tính chất của hình thoi: Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;

- Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Xét hình thoi \(ABCD\) có \(BD=8\,cm,\)\(AC=10\,cm\).

gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. 

Theo tính chất đường chéo hình thoi ta có:

\(AC\bot BD, OA=OC=\dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{10}}{2}\)\(\, = 5\,\,cm,\)

\(OB=OD=\dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{8}{2} = 4\,\,cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(ABO\) vuông tại \(O\) ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}= {5^2}+{4^2}=41\) nên \(AB =  \sqrt {41} \,cm \).

Vậy câu trả lời (B) là đúng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 11. Hình thoi

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài